Jak víte, kolikrát zvětšuje lupa?

Jak víme z předchozího tématu, pro podrobnější pohled na objekt je potřeba zvětšit úhel pohledu. Pak bude obraz předmětu na sítnici větší, a to povede k podráždění většího počtu nervových zakončení zrakového nervu; Do mozku bude posláno více vizuálních informací a my budeme moci vidět nové detaily daného objektu.

Proč je úhel pohledu malý? Jsou pro to dva důvody: 1) samotný objekt je malých rozměrů; 2) objekt, i když je rozměrově poměrně velký, se nachází daleko.

Optické přístroje – Jedná se o zařízení pro zvětšení úhlu záběru. Pro zkoumání malých předmětů se používá lupa a mikroskop. Pozorovací dalekohledy (stejně jako dalekohledy, teleskopy atd.) slouží k pozorování vzdálených objektů.

Pouhé oko.

Začneme pohledem na drobné předměty pouhým okem. Dále je oko považováno za normální. Připomeňme, že normální oko v relaxovaném stavu zaostřuje rovnoběžný paprsek světla na sítnici a vzdálenost nejlepšího vidění pro normální oko je cm.

Nechte malý předmět velikosti umístěn ve vzdálenosti nejlepšího vidění od oka (obr. 1). Na sítnici se objeví převrácený obraz předmětu, ale, jak si pamatujete, tento obraz je poté v mozkové kůře převrácen podruhé a v důsledku toho vidíme předmět normálně – ne hlavou dolů.

Rýže. 1. Zkoumání malého předmětu pouhým okem

Vzhledem k malosti objektu je malý i úhel záběru. Připomeňme, že malý úhel (v radiánech) se téměř neliší od své tečny: . Proto:

Jestliže r vzdálenost od optického středu oka k sítnici, pak bude velikost obrazu na sítnici rovna:

Z (1) a (2) máme také:

Jak víte, průměr oka je cca 2,5 cm, takže . Z (3) tedy vyplývá, že při pozorování malého předmětu pouhým okem je obraz předmětu na sítnici přibližně 10x menší než předmět samotný.

Lupa.

Obraz předmětu na sítnici můžete zvětšit pomocí lupy.

Lupa – je to jednoduše konvergující čočka (nebo systém čoček); Ohnisková vzdálenost lupy se obvykle pohybuje od 5 do 125 mm. Do jeho ohniskové roviny se umístí předmět pozorovaný přes lupu (obr. 2). V tomto případě se paprsky vycházející z každého bodu předmětu po průchodu lupou stanou paralelními a oko je zaostří na sítnici, aniž by zažilo únavu.

Rýže. 2. Zkoumání předmětu přes lupu

Nyní, jak vidíme, úhel pohledu je roven . Je také malý a přibližně stejný jako jeho tečna:

velikost l obraz sítnice je nyní roven:

Jako na Obr. 1, červená šipka na sítnici také směřuje dolů. To znamená, že (s přihlédnutím k sekundární inverzi obrazu naším vědomím) přes lupu vidíme nepřevrácený obraz předmětu.

Zvětšovací sklo je poměr velikosti obrázku při použití lupy k velikosti obrázku při prohlížení předmětu pouhým okem:

Když zde dosadíme výrazy (6) a (3), dostaneme:

Pokud je například ohnisková vzdálenost lupy 5 cm, pak její zvětšení je . Při pohledu přes takovou lupu se předmět jeví pětkrát větší než při pohledu pouhým okem.
Dosadíme také vztahy (7) a (5) do vzorce (2):

Zvětšení lupy je tedy úhlové zvětšení: rovná se poměru zorného úhlu při pozorování předmětu přes lupu k zornému úhlu při pozorování tohoto předmětu pouhým okem.

Všimněte si, že zvětšení lupy je subjektivní hodnota – ostatně hodnota ve vzorci (8) je vzdálenost nejlepšího vidění pro normální oko. V případě krátkozrakého nebo dalekozrakého oka bude vzdálenost nejlepšího vidění odpovídajícím způsobem menší nebo větší.

Ze vzorce (8) vyplývá, že čím menší je ohnisková vzdálenost, tím větší je zvětšení lupy. Zmenšení ohniskové vzdálenosti konvergující čočky je dosaženo zvětšením zakřivení refrakčních povrchů: čočka musí být konvexnější a tím se zmenšuje její velikost. Když zvětšení dosáhne 40–50, velikost lupy se stane několika milimetry. S ještě menší velikostí lupy bude nemožné ji použít, proto je považována za horní hranici zvětšení lupy.

Mikroskop.

V mnoha případech (například v biologii, medicíně atd.) je nutné pozorovat malé předměty s několikasetovým zvětšením. Lupa nestačí, a tak lidé sahají po mikroskopu.

Mikroskop obsahuje dvě sběrné čočky (nebo dva systémy takových čoček) – objektiv a okulár. Je snadné si to zapamatovat: čočka směřuje k předmětu a okulár směřuje k oku (oku).

Myšlenka mikroskopu je jednoduchá. Pozorovaný předmět je mezi ohniskem a dvojitým ohniskem čočky, takže čočka vytváří zvětšený (skutečně převrácený) obraz předmětu. Tento obraz se nachází v ohniskové rovině okuláru a je pak pozorován okulárem jako přes lupu. V důsledku toho je možné dosáhnout konečného zvýšení, které je mnohem větší než 50.

Dráhu paprsků v mikroskopu znázorňuje Obr. 3.

Rýže. 3. Dráha paprsků v mikroskopu

Označení na obrázku jsou jasná: – ohnisková vzdálenost objektivu – ohnisková vzdálenost okuláru – velikost předmětu; — velikost obrazu předmětu daná čočkou. Vzdálenost mezi ohniskovými rovinami čočky a okuláru se nazývá délka optické trubice mikroskop

Upozorňujeme, že červená šipka na sítnici směřuje nahoru. Mozek jej obrátí podruhé a v důsledku toho se objekt při pozorování mikroskopem objeví vzhůru nohama. Aby k tomu nedocházelo, mikroskop používá mezičočky, které dodatečně invertují obraz.

Zvětšení mikroskopu se určuje stejně jako u lupy: . Zde, jako výše, a jsou velikost obrazu na sítnici a úhel pohledu při pozorování předmětu mikroskopem a jsou stejné hodnoty při pozorování předmětu pouhým okem.

Stále máme , a úhel, jak je vidět na Obr. 3 se rovná:

Vydělením , získáme pro zvětšení mikroskopu:

Toto samozřejmě není konečný vzorec: obsahuje a (hodnoty související s objektem), ale rád bych viděl vlastnosti mikroskopu. Zbytečný vztah odstraníme pomocí čočkového vzorce.
Nejprve se znovu podíváme na Obr. 3 a použijte podobnost pravoúhlých trojúhelníků s červenými nohami a:

Zde je vzdálenost od obrazu k objektivu, – a – vzdálenost od objektu h do objektivu. Nyní použijeme vzorec pro čočku pro čočku:

ze kterého dostaneme:

a tento výraz dosadíme do (9):

Toto je konečný výraz pro zvětšení dané mikroskopem. Pokud je například ohnisková vzdálenost čočky cm, ohnisková vzdálenost okuláru cm a optická délka tubusu cm, pak podle vzorce (10)

Porovnejte to se zvětšením samotného objektivu, které se vypočítá pomocí vzorce (8):

Zvětšení mikroskopu je 10x větší!

Nyní přejdeme k objektům, které jsou poměrně velké, ale jsou od nás příliš vzdálené. Pro lepší pohled na ně se používají zaměřovací dalekohledy – dalekohledy, dalekohledy, dalekohledy atd.

Čočka dalekohledu je sbíhavá čočka (nebo systém čoček) s dostatečně velkou ohniskovou vzdáleností. Ale okulár může být buď sbíhavá nebo rozbíhavá čočka. V souladu s tím existují dva typy pozorovacích dalekohledů:

-Keplerova trubice – pokud je okulárem spojná čočka;
– Galileova trubice – pokud je okulárem divergenční čočka.

Pojďme se blíže podívat na to, jak tyto pozorovací dalekohledy fungují.

Keplerova trubice.

Princip činnosti Keplerova tubusu je velmi jednoduchý: čočka vytváří obraz vzdáleného předmětu ve své ohniskové rovině a pak je tento obraz pozorován okulárem jako přes lupu. Zadní ohnisková rovina čočky se tedy shoduje s přední ohniskovou rovinou okuláru.

Dráha paprsků v Keplerově trubici je znázorněna na Obr. 4.

Obr. 4

Objekt je vzdálená šipka směřující svisle nahoru; na obrázku to není znázorněno. Paprsek z bodu jde podél hlavní optické osy čočky a okuláru. Z bodu vycházejí dva paprsky, které lze vzhledem ke vzdálenosti předmětu považovat za rovnoběžné.

Díky tomu se obraz našeho objektu daný čočkou nachází v ohniskové rovině čočky a je skutečný, převrácený a zmenšený. Označme velikost obrázku.

Předmět je viditelný pouhým okem pod úhlem. Podle Obr. 4:

kde je ohnisková vzdálenost objektivu.

Okulárem vidíme obraz předmětu pod úhlem, který se rovná:

kde je ohnisková vzdálenost okuláru.

Zvětšení dalekohledu je poměr zorného úhlu při pozorování potrubím k zornému úhlu při pozorování pouhým okem:

Podle vzorců (12) a (11) získáme:

Pokud je například ohnisková vzdálenost objektivu 1 m a ohnisková vzdálenost okuláru 2 cm, pak se zvětšení dalekohledu bude rovnat: .

Dráha paprsků v Keplerově trubici je v zásadě stejná jako v mikroskopu. Obraz předmětu na sítnici bude také šipka směřující nahoru, a proto v Keplerově trubici uvidíme předmět obráceně. Aby se tomu zabránilo, jsou do prostoru mezi čočkou a okulárem umístěny speciální obalové systémy čoček nebo hranolů, které obraz opět překlopí.

Galileova trubka.

Galileo vynalezl svůj dalekohled v roce 1609 a jeho astronomické objevy šokovaly jeho současníky. Objevil satelity Jupiteru a fáze Venuše, viděl měsíční reliéf (hory, prohlubně, údolí) a skvrny na Slunci a zdánlivě pevná Mléčná dráha se ukázala jako shluk hvězd.

Okulárem Galileova dalekohledu je divergující čočka; Zadní ohnisková rovina objektivu se shoduje se zadní ohniskovou rovinou okuláru (obr. 5).

Obr. 5.

Pokud by neexistoval okulár, byl by obraz vzdáleného šípu uvnitř
ohnisková rovina čočky. Na obrázku je tento obrázek zobrazen jako tečkovaná čára – protože ve skutečnosti tam není!

Ale není tam proto, že paprsky z hrotu, které se po průchodu čočkou sbíhaly k hrotu, nedosáhnou a dopadají na okulár. Za okulárem jsou opět rovnoběžné, a proto je oko vnímá bez námahy. Nyní však vidíme obraz předmětu pod úhlem, který je větší než zorný úhel při pozorování předmětu pouhým okem.

a pro zvýšení Galileovy trubice dostaneme stejný vzorec (13) jako pro Keplerovu trubici:

Všimněte si, že při stejném zvětšení je Galileova trubice menší než Keplerova trubice. Proto je jedním z hlavních použití Galileovy trubky v divadelních dalekohledech.

Na rozdíl od mikroskopu a Keplerovy trubice vidíme v Galileově trubici předměty, které nejsou vzhůru nohama. Proč?

Děkujeme, že používáte naše články.
Informace na stránce „Optická zařízení“. připravila naše redakce speciálně proto, aby vám pomohla zvládnout předmět a připravit se na zkoušky.
K úspěšnému složení požadovaných požadavků a vstupu na vysokou nebo technickou školu je potřeba využít všechny nástroje: studie, testy, olympiády, online přednášky, videolekce, sbírky úloh.
Můžete také použít další materiály ze sekcí našeho webu.

Příspěvek aktualizován:
08.05.2023

Jaké typy lup existují? Co si vybrat pro vyšívání a co číst? Proč potřebujete znát ohniskovou vzdálenost a optický výkon? Jaký faktor zvětšení vyřeší většinu problémů v domácnosti?

Na tyto a další otázky odpovíme v článku.

Klíčové vlastnosti

Lupa, nebo lupou – Toto je bikonvexní sběrná čočka. Při výběru lupy se musíte zaměřit na ohniskovou vzdálenost, poměr zvětšení, zorné pole a jeho průměr.

Pod ohnisková vzdálenost lupy vzdálenost od něj k očím se rozumí. Malé předměty je vhodné zkoumat lupami s ohniskovou vzdáleností 25–30 cm, ty však neumožňují vidět velmi malé detaily. K vyřešení tohoto problému byly vynalezeny lupy s ohniskovou vzdáleností 3 centimetry nebo méně.

Opačná charakteristika ohniskové vzdálenosti je optická síla. Čím větší je, tím kratší je ohnisková vzdálenost a podle toho lze vidět menší objekty. Optická síla se měří v dioptriích (Dopters) a zjistí se vydělením 100 ohniskovou vzdáleností. Například optická mohutnost v lupě s ohniskem 2.5 cm bude rovna: 40 diptům (100/2.5).

Zvýšit, popř multiplicitní značení – to je rozdíl mezi velikostí obrazu předmětu přes čočku a jeho skutečnou velikostí. Čím větší je zvětšení objektivu, tím kratší je ohnisková vzdálenost. Faktor zvětšení se vypočítá podle vzorce: MP = 250/FL (MP – Magnifying Power (zvětšení), FL – Ohnisková vzdálenost (ohnisková vzdálenost) v milimetrech). Například potřebujete zkoumat objekt ve vzdálenosti 300 mm, ale potřebujete jej vidět z ohniskové vzdálenosti 30 mm. Pak budete potřebovat objektiv s faktorem zvětšení 8–8.5x.

přímá viditelnost – Toto je oblast, která je viditelná přes lupu. Čím větší zvětšení, tím menší je zorné pole a průměr objektivu. Například zvětšení 5x umožňuje pracovat s plochou asi 4 cm, zatímco čočka s 10x má zorné pole pouze 1 cm.

Průměr objektivu závisí na zakřivení čočky: čím větší zakřivení, tím kratší ohnisková vzdálenost a menší průměr čočky. Čočky s malým průměrem do 30 mm používají hodináři a klenotníci.

Čočku lze také potáhnout ochrannou vrstvou proti poškození a antistatickou vrstvou zabraňující usazování prachu.

Zajímavé vědět: Zvětšení větší než 55x lze dosáhnout pomocí elektronické lupy, která se připojí k vašemu televizoru, počítači nebo notebooku. Umožňuje fotografovat a ukládat obrázek.

Typy: od ručních po vícenásobné

Podle typu a způsobu držení lup se rozlišují: ruční, univerzální, brýle a multi.

Ruční lupa zahrnuje držení v ruce. Takové lupy se dodávají v různých průměrech od 18 do 100 mm. Mají monolitickou, skládací nebo odnímatelnou rukojeť. Mohou být vybaveny i podsvícením. Čas od času je vhodné použít lupu s monolitickou rukojetí. Lupu se sklopnou rukojetí lze nosit s sebou. Je také užitečné při časté výměně objektivů.

Univerzální lupa (stolní lupa) je sada zařízení pro práci se zvětšeným obrazem, která obsahuje stativ, objektové svorky a podsvícení. Stativ může být pevný nebo pružný („husí krk“). První typ umožňuje posouvat lupu do různých výšek a měnit úhel sklonu.

Osvětlená lupa je napájena 2-3 bateriemi AA, AAA nebo tabletu. Univerzální lupa je vhodná pro ty, kteří jsou zvyklí pracovat u stolu. Označení zvětšení takového modelu je až 10x.

Lupy se nosí jako běžné brýle. Jejich design může být jednodílný, jako u zubařů, nebo mohou čočky nahradit. Navíc je zde zvětšovací nástavec pro běžné brýle. Připevňuje se kolíčkem na prádlo. Jednodílné brýle mají malé zvětšení a jsou určeny pro korekci zraku. Lupy používají šperkaři, hodináři a jehličkářky.

Lupa na hlavu je výškově nastavitelná čelenka s lupou. Podsvícení zabudované do lunety umožňuje práci za špatných světelných podmínek. Toto zařízení se používá v medicíně, kosmetologii a dalších oborech.

pravítko – Jedná se o lupu v podobě pravítka s natištěnou stupnicí. S tímto modelem je pohodlné číst na cestách a prohlížet si velké množství strukturovaných obrázků. Multilupe je sada dvou nebo tří vyjímatelných nebo vestavěných čoček.

Je důležité vědět: Po použití je třeba lupu vložit do pouzdra. Ochráníte ho tak před slunečním zářením, vlhkostí, prachem a mechanickým poškozením.

Určení: hodinářské, textilní a jiné

Podle použití existují lupy hodinářské, textilní, prohlížecí, měřící a další typy.

Hodinářství a textil lupy se dodávají ve formě:

• monokl – vkládá se do očnice, má zvětšení až 10x;
• ruční lupa – s různým zvětšením až 55x;
• lupy s vyměnitelnými čočkami.

Prohlížecí lupa používá se k prohlížení malých předmětů a obrázků: od hmyzu po drobný tisk. Pro čtení je vhodné zvětšení 3–6x, pro prohlížení známek a mincí zvětšení 6–12x a pro klenotníky a hodináře je potřeba zvětšení 10–30x.

Měřicí lupa slouží k měření lineárních a úhlových rozměrů. K tomu jsou na rám aplikovány značky v milimetrech nebo stupních.

Zajímavé vědět: Při vykopávkách ve městě Nimrud (Mezopotámie) byla nalezena čočka z horského křišťálu, která byla vyrobena v 8. století před naším letopočtem.

Materiál: sklo vs akryl

Moderní čočky jsou vyrobeny ze skla, optického polymeru nebo akrylového plastu.

Skleněná čočka je těžká a čím více dioptrií má, tím je těžší. Výhody skla: čistý obraz a odolnost proti drobnému poškození.

Optický polymer se používá pro kontaktní čočky a složité optické struktury pro použití v medicíně a kosmetologii. Polymer je 2x lehčí než sklo. Dobře blokuje ultrafialové záření a neláme se, ale snadno se poškrábe a časem zežloutne. Aby se zabránilo rychlému opotřebení, je lepší vzít čočky s ochranným povlakem.

Akrylový plast je levnější než dvě předchozí možnosti. Na rozdíl od skla je lehký a méně se zamlžuje. Navíc je bezpečný a při pádu se neroztříští na malé a ostré kousky. Hlavní nevýhoda akrylu: „skákající obraz“ s náhlými pohyby.

Je důležité vědět: Chcete-li zkontrolovat, zda lupa není poškrábaná, umístěte lupu na kus bílého papíru. Pokud se na listu objeví další barva, znamená to, že jsou škrábance.

Extra: podsvícení a stativ

Jasné osvětlení a stativ zlepší využití objektivu a rozšíří jeho možnosti.

podsvícení

Pro práci v podmínkách, které vyžadují zvýšenou přesnost, je nutné dobré osvětlení. Obecné světlo a stolní lampa nemusí vždy poskytovat dostatečné osvětlení. Pro minimalizaci procesu nastavování světla je lupa vybavena podsvícením pomocí žárovek nebo LED prvků.

Lupa má zpravidla jednu zabudovanou žárovka. Ruční model je vhodný pro čtení, zatímco lupa na stativu umožňuje krejčovské práce.

VEDENÝ Podsvícení je výkonnější a energeticky úspornější. Osvětlení z něj je jemnější a nevytváří stíny. Existují modely s nastavitelným podsvícením. Ultrafialový Podsvícení je potřebné pro kontrolu vodoznaků na bankovkách.

Stativ

Stativ na lupu používají klenotníci, hodináři, řemeslníci. Podle způsobu upevnění může být:

• desktop — stabilita je zajištěna stojanem;
• s kolíčkem na prádlo — připevněné k okraji pracovní plochy, což umožňuje pracovat ve svislé a nakloněné rovině;
• se svorkou – nejspolehlivější upevnění.

Všimněte si, že stativ může být vybaven svorkami pro upevnění pozorovaného předmětu a stojanem pro páječku ve formě kovové spirály.

Pokud potřebujete mít s sebou lupu, ale ne na neustálé používání, pak je pohodlným řešením šňůrka na krk. Vestavěný kompas je užitečný pro prohlížení map.

Závěry

K výběru správné lupy potřebujete:

• 1. Určete vlastnosti. Faktor zvětšení objektivu může dosáhnout 55x. Ohnisková vzdálenost závisí na vzdálenosti od oka: brýle a hlavové lupy jsou vybaveny minimem (2.5 cm). Zorné pole závisí na průměru čočky a je nepřímo úměrné faktoru zvětšení. Čočky s velkým průměrem do 100 mm mají malé zvětšení až 6x a čočky s velkým zvětšením mají průměr 180–350 mm.
• 2. Vyberte typ. Ruční lupy se dodávají v různých velikostech a tvarech, s rukojetí nebo bez ní, s podsvícením nebo bez něj. V případě potřeby je vhodné použít ruční lupu. Pro dlouhodobou práci s drobnými součástkami v oblasti medicíny, kosmetologie, elektroniky a dalších použijte lupu na brýle, náhlavní lupu nebo univerzální se stativem a podsvícením. Pro práci s různými poměry zvětšení je potřeba vícenásobná lupa. Pravítko s lupou je vhodné používat na cestách ke čtení.
• 3. Rozhodněte se o materiálu. Skleněné lupy jsou těžké, ale nejméně náchylné k poškození. Optický polymer není kvalitou horší než sklo, ale je dvakrát lehčí. Akrylátový plast je lehký, ale způsobuje určité zkreslení obrazu.
• 4. Poskytněte doplňky. Podsvícení může být LED nebo žárovkové. LED podsvícení nevytváří stíny. Napájení AA bateriemi nebo knoflíkovými bateriemi. Pro práci u stolu se používá stativový držák na stojanu. Pomocí svorky nebo clothespin můžete zajistit lupu ve svislé a nakloněné rovině. Na šňůře kolem krku visí lupa.

Nyní víte, jak vybrat správnou lupu. Šťastné nakupování!