Zpravy

Jak vypočítat výkon v třífázové síti?

Třífázové nebo jednofázové připojení

Podle toho, jaký typ připojení je použit, se spotřeba energie určuje různě.

V jednofázové síti se spotřebovaná energie vypočítá pomocí nejjednoduššího vzorce:

kde cosϕ je účiník charakterizující fázový posun mezi proudem a napětím v jalové zátěži.

Výkon 3-fázové sítě je součtem spotřeby pro každou fázi zvlášť. Výkonový vzorec pro 3fázový proud je následující:

Ptotal=Uа∙Iа∙cosϕа+ Ub∙Ib∙cosϕb+ Uc∙Ic∙cosϕc,

kde U, I, cosϕ jsou napětí, proud a účiník v každé fázi.

Pro vaši informaci. Je vidět, že v obecném případě vyžaduje třífázové zapojení větší počet měřicích zařízení.

Někdy můžete spotřebu energie vypočítat pomocí zjednodušené verze. Pro symetrický odběr, např. při připojení asynchronního motoru, odběrové proudy jsou stejné a vzorec má následující podobu:

kde:

Uph, Iph – fázové napětí a proud;
Ul, Il – lineární napětí a proud.

Charakteristika třífázové soustavy

Třífázový napájecí systém se vyznačuje několika hodnotami napětí a proudu. Vše závisí na tom, mezi kterými body obvodu se měření provádějí:

mezi fázovým vodičem a nulovým vodičem – fázové napětí Uph;
mezi jednotlivými fázemi – lineární Ul.

Vztah mezi těmito parametry:

Při symetrickém rozložení zátěže jsou proudy ve všech vodičích stejné. Ve čtyřvodičovém obvodu (s uzemněnou nulou) není v nulovém vodiči žádný proud, takže i když je nula porušena, síť funguje normálně.

V případě, že se spotřeba energie mezi fázemi liší, protéká nulovým vodičem určitý proud. Úplné přerušení nulového vodiče způsobuje fázovou nerovnováhu, takže napětí na vodičích se může měnit v rozsahu od nuly po lineární.

Důsledky zvýšení neutrálního odporu

Reaktivní charakter zátěže je zohledněn účiníkem cosϕ. Tato hodnota pochází z teorie komplexních čísel, která se používají, když je potřeba vypočítat parametry střídavých obvodů. V případě aktivní zátěže je cosϕ = 1, ale čím reaktivnější jsou spotřebiče, tím více se koeficient snižuje, což ukazuje, jak klesá skutečný výkon vzhledem k celkovému.

Důležité! Pro správný výpočet a snížení zatížení výrobního zařízení jsou proto v reaktivních obvodech instalovány korektory účiníku. Obvody s korektorem přibližují koeficient cosϕ k jednotě.

Příklad výpočtu indikátorů výkonu

Nejjednodušším příkladem je výpočet spotřeby energie symetrickým zatížením. Kolik elektřiny spotřebuje třífázový asynchronní motor připojený k síti s lineárním napětím 380 V a spotřebovávající proud 10 A v každé fázi? Účiník cosϕ=0.76. Pak je spotřeba energie:

Složitější výpočet domácí sítě:

Fázové napětí – 220 V;
Odběr linky – 10 A, 5 A, 2 A;
První dvě fáze jsou připojeny k aktivní zátěži (elektrický sporák, varná konvice);
Třetí je zatížen zářivkami s cosϕ=0,5.

Pобщ=Uа∙Iа∙cosϕа+ Ub∙Ib∙cosϕb+ Uc∙Ic∙cosϕc=220∙10+220∙5+220∙2∙0,5=3520 ВА.

Pomocí online kalkulačky se můžete zbavit většiny chyb a zkrátit dobu výpočtu. Stačí jen správně zadat údaje podle aktuálních parametrů

Měření výkonu wattmetrem

Spotřeba třífázového proudu se měří pomocí wattmetrů. Může se jednat o speciální wattmetr pro 3-fázovou síť, nebo o jednofázový zapojený podle konkrétního obvodu. Moderní zařízení pro měření elektřiny se často vyrábějí pomocí digitálních obvodů. Takové konstrukce se vyznačují vysokou přesností měření a většími možnostmi práce se vstupními a výstupními daty.

Přečtěte si více

Jak otestovat polarizační sluneční brýle doma

Třífázový digitální wattmetr

Možnosti měření:

Zapojení do hvězdy s nulovým vodičem a symetrickou zátěží – měřicí zařízení je připojeno k jednomu z vedení, odečtené hodnoty se násobí třemi.
Asymetrický odběr proudu v zapojení do hvězdy – tři wattmetry v obvodu každé fáze. Hodnoty wattmetru se sečtou;
Libovolná zátěž a zapojení do trojúhelníku – dva wattmetry zapojené v obvodu libovolných dvou zátěží. Hodnoty wattmetru se také sčítají.

V praxi se vždy snaží, aby zátěž byla symetrická. To za prvé zlepšuje parametry sítě a za druhé zjednodušuje účtování elektrické energie.

Stejnosměrný výkon v elektrickém obvodu se určí jednoduchým způsobem vynásobením proudu a napětí. Tyto veličiny jsou konstantní a nepodléhají změnám v čase, proto bude hodnota výkonu konstantní, protože celý systém je v rovnovážném stavu.

Střídavý proud se liší od stejnosměrného proudu ve všech ohledech, zejména v přítomnosti počtu fází. Velmi často nastávají situace, kdy je nutné vypočítat výkon třífázového proudu, aby bylo možné správně určit charakteristiky připojené zátěže. Provádění takových výpočtů vyžaduje speciální znalosti o provozu třífázového energetického systému. Třífázové sítě se spolu s jednofázovými sítěmi rozšířily díky nízkým nákladům na materiál a snadnému použití.

Charakteristika třífázové soustavy

Třífázové obvody se obvykle zapojují dvěma hlavními způsoby – hvězdou (obr. 1) a trojúhelníkem, o kterých bude řeč níže. Ve všech schématech jsou pro pohodlnější použití fáze označeny symboly A, B, C nebo U, V, W.

Při použití hvězdicového obvodu (obr. 1) je hodnota celkového napětí v bodě průsečíku fází N rovna nule. V tomto případě bude mít třífázový proud ve srovnání s jednofázovým konstantní výkon. Tato poloha označuje rovnováhu třífázového systému a okamžitý celkový výkon bude vyjádřen jako vzorec:

Hvězdicové zapojení se vyznačuje dvěma typy napětí – fázovým (obr. 2) a lineárním (obr. 3). V prvním případě je napětí určeno mezi jednou z fází a přesným průchodem nulou N. Síťové napětí odpovídá napětí, které existuje mezi fázemi samotnými.

Proto je hodnota zdánlivého výkonu pro hvězdicové zapojení dána následujícím vzorcem:

Je však třeba vzít v úvahu rozdíl mezi síťovým a fázovým napětím √3. Proto je nutné vypočítat součet mocnin všech fází. Pro výpočet činného výkonu se používá vzorec P = 3 x U_ф x I_ф xcosφ, a pro reaktivní – P = √3 x U_л x I_ф xcosφ.

Další běžnou metodou fázového připojení je „trojúhelník“.

Tento typ připojení předpokládá stejnou hodnotu fáze (U_ф) a lineární (U_л) napětí. Vztah mezi fázovými a lineárními proudy je určen ve formě vzorce I = √3 x I_ф, podle kterého hodnota fázového proudu bude I_ф = I x √3.

Mocniny lineárních veličin s touto spojovací metodou budou tedy vyjádřeny pomocí následujících vzorců:

Celkový výkon: S = 3 x S_ф = √3 x U x I;
Činný výkon: P = √3 x U x I x cosφ;
Jalový výkon: Q = √3 x U x I x sinφ.

Na první pohled se zdá, že výkonové vzorce pro každý typ připojení jsou stejné. Při absenci dostatečných znalostí a zkušeností to může vést k nesprávným závěrům. Abyste se vyhnuli takovým chybám, měli byste zvážit příklad typického výpočtu.

Zapojení elektromotoru je provedeno ve tvaru trojúhelníku, síťové napětí je 380 V, proud je 10 A. Celková hodnota výkonu tedy bude následující: S = 1,73 x 380 x 10 = 6574 V x A.
Dále byl stejný elektromotor připojen hvězdou. V tomto případě začalo každé fázové vinutí přijímat napětí 1,73krát nižší než při připojení trojúhelníkem, ačkoli síťové napětí zůstalo stejné. V souladu s tím se síla proudu ve vinutí také snížila 1,73krát. Je zde ještě jeden důležitý bod: pokud při zapojení trojúhelníkem byl lineární proud 1,73krát vyšší než fázový proud, pak později, když se obvod změnil na hvězdu, se jejich hodnota vyrovnala. V důsledku toho byl pokles proudu ve vedení: 1,73 x 1,73 = 3krát.
Ve stejném vzorci se tedy používají různé hodnoty: S = 1,73 x 380 x 10/3 = 2191 V x A, takže když je elektromotor znovu zapojen z trojúhelníku do hvězdicového obvodu, výkon se sníží 3krát .

Přečtěte si více

Jaký je sklon vjezdu do garáže?

Měření výkonu wattmetrem

V elektrických sítích se výkon měří pomocí speciálního zařízení – wattmetru. Schémata připojení se mohou lišit v závislosti na připojení zátěže a jejích charakteristikách. V případě symetrického zatížení (obr. 1) se pro měření používá pouze jedna fáze a získané výsledky se pak násobí třemi. Tato metoda je nejekonomičtější, umožňuje výrazně snížit velikost měřicího zařízení. Používá se v případech, kdy není potřeba získávat přesná data pro každou fázi.

V případě nesymetrického zatížení (obr. 2) budou měření přesnější. K měření výkonu každé fáze však budou zapotřebí tři přístroje s velkými celkovými rozměry. Budete také muset zpracovat údaje ze všech tří zařízení.

Výpočet výkonu třífázového proudu a jeho měření lze provést v elektrickém obvodu bez nulového vodiče (obr. 3). V tomto schématu jsou použity dva nástroje a pro výpočty je použit první Kirchhoffův zákon: I_A+I_B+I_C=0. Hodnoty dvou wattmetrů se tedy sčítají a dávají hodnotu třífázového výkonu pro daný obvod.