Jak vypočítat ztrátu napětí v kabelu

Dříve jsme uvažovali, že odpor vodiče závisí na jeho délce, průřezu a materiálu, ze kterého je vyroben.

I když často při výpočtech v běžném životě i v reálném životě ignorujeme odpor propojovacích vodičů. To platí nejen pro kabelové elektrické spoje, ale také pro osvětlovací vodiče a v některých případech dokonce i pro spoje na deskách plošných spojů.

Ve skutečnosti je elektrický odpor vodiče:

kde ρ – specifický odpor, γ — vodivost.

Obě tyto konstanty závisí na materiálu vodiče. Pro typické vodiče (měď, hliník, stříbro) se obvykle používají vypočtené hodnoty měrného odporu materiálu vodiče

Odolnost materiálů nejčastěji používaných v elektrotechnice

Materiál	Měrný odpor, Ohm*mm 2 /m	Specifická vodivost, m/Ohm*mm 2
Stříbro	0,016	62
Měď	0,017	56
Hliník	0,0287	34,8

l — délka vodiče vm; S— průřez vodiče v mm2.

Vypočítejme odpor dvoužilového síťového vodiče (kabelu) dlouhého 50 metrů s plochou průřezu 1,5 mm2.

Jelikož má kabel dvě žíly, je nutné počítat s dvojnásobnou délkou drátu.

Nyní jím necháme protékat proud 16 A.

Potom bude úbytek napětí na kabelu roven:

Stojí za zvážení, že odpor materiálu, jako je měď, je citlivý na teplotu a se zvyšující se teplotou se odpor také zvyšuje:

kde ρ_T — měrný odpor při dané teplotě;

α je teplotní koeficient, který má pro měď hodnotu 0,0038;

T – teplota ve °C.

Hodnota ρ v referenčních údajích je vždy uvedena při teplotě 20 °C.

K jakým nebezpečným událostem může zvýšení teploty vést?

Řekněme, že v horkém letním dni používáme kabelový naviják. Na slunci se izolace kabelu navíc zahřeje, drát zahřeje i proud 16 A.

Představme si, že měděný vodič se zahřeje na teplotu 60°C. Toto zahřívání měděného jádra drátu způsobí, že pokles napětí na drátu dosáhne 23,3 V. (To si můžete spočítat sami!)

Podle výpočtů bude kabel při normální pokojové teplotě rozptýlit následující množství energie (všechno se změní na teplo):

To je docela hodně a tady kladný teplotní koeficient hraje proti nám. Při tak velkém zatížení se kabel zahřívá, čímž se zvyšuje jeho rezistivita, což zase zvyšuje odpor žil kabelu a to vede ke zvýšení ztrátového výkonu a následně se kabel ještě více zahřívá. Jak vidíte, pozitivní zpětná vazba může snadno vést k přehřátí a požáru!

LÍBÍ SE ČLÁNEK? SDÍLEJTE SE SVÝMI PŘÁTELI NA SOCIÁLNÍCH SÍTÍCH!

Příklady výpočtů průřezů vodičů a kabelů na základě dovolené ztráty napětí

NADMĚTNÍ VEDENÍ S NAPĚTÍM 10 kV

Příklad. Vypočtené zatížení P třífázového venkovního vedení je 0,25 MW, účiník pro zatížení sítě je stejný a roven . Vypočítejte vedení 10 kV (v obydlené oblasti) pro ztrátu napětí, s přihlédnutím k indukčnosti vodičů. Materiál drátu: hliník. Délka čáry . Přípustná ztráta napětí (viz tabulka 12-6).
Určujeme momenty celkového a jalového zatížení liniových úseků: Koeficient (viz tabulka 5-12).
Průměrná indukční reaktance (viz tabulka 5-13).
Určete odhadovanou hodnotu ztráty napětí Koeficient (viz tabulka 5-9).
Určení úseku vedení Podle podmínek mechanické pevnosti pro venkovní vedení 10 kV vezmeme nejbližší úsek rovný 35 mm2.
Kontrola vypočtené hodnoty ztráty napětí Ověřovací výpočet ukazuje, že přijatý průřez splňuje návrhovou podmínku.
Na základě metodiky a algoritmu výpočtu byla sestavena tabulka. 58 výběr úseků pro venkovní vedení z hliníkových nebo ocelo-hliníkových drátů v závislosti na délkách úseků vedení a projektovaném zatížení, kW.

Tabulka 58. Návrhový průřez třífázových venkovních a kabelových vedení o napětí 6 a 10 kV se ztrátou napětí DU do 1,5 %; cosj = 0,7–1,0, mm čtvereční.

Poznámka. 1. Vypočtená ztráta napětí DU do 2,5 % je akceptována pro kabely s hliníkovými vodiči o napětí 6 kV.
2. Čitatel udává průřez při napětí 10, jmenovatel – 6 kV.

KABELOVÉ VEDENÍ S NAPĚTÍM 10 kV

Průřez kabelového vedení se vypočítá na základě dané (přípustné) hodnoty úbytku napětí s přihlédnutím k indukčnosti vedení.
Příklad. Vypočtené zatížení P třífázového kabelového vedení je 0,4 MW, účiník pro zatížení sítě je stejný a roven . Vypočítejte kabelové vedení 10 kV pro ztrátu, napětí, s ohledem na indukční reaktance (kabel s hliníkovými vodiči). Délka čáry . Přípustná ztráta napětí .
Určujeme momenty celkového a jalového zatížení liniových úseků: Koeficient .
Průměrná indukční reaktance .
Určete odhadovanou hodnotu ztráty napětí Koeficient .
Určení úseku vedení Akceptujeme nejbližší průřez podle dovoleného proudového zatížení 16 mm2.
Kontrola vypočtené hodnoty ztráty napětí Ověřovací výpočet ukazuje, že přijatý průřez splňuje návrhovou podmínku.

NADMĚTNÍ VEDENÍ S NAPĚTÍM 6 kV

Průřez vodičů vedení se vypočítá na základě dané (přípustné) hodnoty ztráty napětí s přihlédnutím k indukčnosti vedení.
Příklad. Vypočtené zatížení P venkovního třífázového vedení je 0,63 MW, účiník pro zatížení sítě je stejný a roven . Vypočítejte 6 kV venkovní vedení (v obydlené oblasti) pro ztrátu napětí, s přihlédnutím k indukčnosti vodičů. Materiál drátu: hliník. Délka čáry . Přípustná ztráta napětí .
Určujeme momenty celkového a jalového zatížení liniových úseků: Koeficient .
Průměrná indukční reaktance .
Určete odhadovanou hodnotu ztráty napětí Koeficient .
Minimální úsek linky Podle podmínek mechanické pevnosti pro venkovní vedení 6 kV vezmeme nejbližší úsek rovný 35 mm2.
Kontrola vypočtené hodnoty ztráty napětí Ověřovací výpočet ukazuje, že přijatý průřez splňuje návrhovou podmínku.
Pro snížení ztráty napětí na 1,5 % (hodnota akceptovaná ve výpočtech) se bere průřez vodiče 95 mm2

KABELOVÉ VEDENÍ S NAPĚTÍM 6 kV

Vypočítejme průřez kabelového vedení na základě dané (přípustné) hodnoty úbytku napětí s přihlédnutím k indukčnosti vedení.
Příklad. Vypočtené zatížení P třífázového kabelového vedení je 1,0 MW, účiník pro zatížení sítě je stejný a roven . Vypočítejte 6 kV kabelové vedení pro ztrátu napětí, s ohledem na indukční reaktance. Kabel s hliníkovými vodiči. Délka čáry . Přípustná ztráta napětí .
Určujeme momenty celkového a jalového zatížení liniových úseků: Koeficient .
Průměrná indukční reaktance .
Určete odhadovanou hodnotu ztráty napětí Koeficient .
Průřez kabelu Nejbližší průřez bereme podle podmínky dovoleného proudového zatížení rovný 35 mm2. Kontrola vypočtené hodnoty ztráty napětí Ověřovací výpočet ukazuje, že přijatý průřez splňuje návrhovou podmínku.
Pro snížení ztráty napětí na 2,5 % (hodnota přijatá ve výpočtech) je průřez žil kabelového vedení 95 mm2

NADMĚTNÍ VEDENÍ S NAPĚTÍM DO 1 kV

Průřez vodiče venkovního vedení je určen danou ztrátou napětí s přihlédnutím k indukčnosti vedení.
Příklad. Návrhová činná zátěž P = 20 kW, účiník . Vypočítejte venkovní vedení s napětím 0,4 kV pro ztráty napětí s přihlédnutím k indukčnosti odporů. Délka čáry . Materiál drátu: hliník. Akceptujeme přijatelné odchylky napětí 2,5 %.
Určujeme momenty aktivního a jalového zatížení úseku vedení: Koeficient .
Průměrná indukční reaktance .
Určete odhadovanou hodnotu ztráty napětí Koeficient .
Určení průřezu vodiče Nejbližší průřez na základě mechanické pevnosti a dovoleného proudového zatížení bereme jako 70 mm2.
Kontrola vypočtené hodnoty ztráty napětí Ověřovací výpočet ukazuje, že přijatý průřez splňuje návrhovou podmínku.

KABELOVÉ VEDENÍ S NAPĚTÍM DO 1 kV

Průřez kabelového vedení je určen daným úbytkem napětí s přihlédnutím k indukčnosti vedení.
Příklad. Výpočtová činná zátěž P třífázového kabelového vedení je 45 kW, účiník . Vypočítejte kabelové vedení 0,4 kV pro ztrátu napětí, s ohledem na indukčnost odporů. Délka čáry . Kabel s hliníkovými vodiči. Akceptujeme přijatelné odchylky napětí 2,5 %.
Určujeme momenty celkového a jalového zatížení úseku vedení: Koeficient .
Průměrná indukční reaktance .
Určete odhadovanou hodnotu ztráty napětí Koeficient .
Určení průřezu žil kabelu Nejbližší průřez (ne nižší než tabulkové údaje) bereme jako 185 mm2.
Kontrola vypočtené hodnoty ztráty napětí Ověřovací výpočet ukazuje, že přijatý průřez splňuje návrhovou podmínku.

LINKY PRO OSVĚTLOVACÍ SÍTĚ

Příklad. Předpokládané zatížení hlavního vedení napájejícího osvětlovací síť je P = 30 kW. Odhadovaná hodnota (dostupná ztráta napětí v procentech ze jmenovitého napětí přijímačů při zatěžovacím faktoru transformátoru výkon 400 kVA a při ) se rovná 4,6 %, což při třífázovém síťovém napětí pro žárovky U = 380/220 V poskytne přijatelné snížení napětí o 2,5 % jmenovitého napětí U žárovek. Akceptujeme vypočítanou mez odchylky napětí pro lampy pracovního osvětlení . Třífázová síť s nulovým napětím 380/220 V. Vodiče s hliníkovými vodiči uložené v potrubí. Délka čáry . Určete průřez vodičů vedení.
Určení zatěžovacího momentu Podle tabulky 12-9 zjistíme koeficient C = 44.
Určíme průřez vodičů třífázové osvětlovací sítě s neutrálním vodičem Kontrola výsledku podle tabulky. 12-11, najděte součet momentů zatížení () a pro danou ztrátu napětí nalézt (v tabulce 12-11 nejbližší hodnota ).
Ověřovací výpočet ukazuje, že přijatý průřez splňuje návrhovou podmínku.
Výpočet se provádí obdobně pro jednofázovou dvouvodičovou osvětlovací síť a pro třívodičovou síť (dvě fáze s nulovým vodičem), u kterých se koeficienty C a odpovídajícím způsobem mění (pro větve viz tabulka 12-10 ).

SMÍŠENÉ VÝKONOVÉ A OSVĚTLOVACÍ SÍTĚ

Příklad. Výpočtový výkon třífázové sítě o napětí 380 V je vyroben z kabelu s hliníkovými vodiči (síť napájení a osvětlení): . Výbušné prostory – V-1b.
Určete součet jalových zátěží Určení zatížení části sítě Síla proudu vedení Podle podmínky dovoleného proudového zatížení bereme průřez jádra rovný 4 mm2.
Ztráta síťového napětí .
Podle tabulky je ztrátový koeficient napětí k = 3,23.
Výsledek Ztráta napětí od jmenovitého napětí přijímačů kontrolujeme pomocí tabulkových údajů.