Jaké existují teploty?
Při studiu geometrie se jako základní jednotka používá délka (ostatní jednotky jsou derivace), v kinematice se přidává druhá základní jednotka – čas, dynamika dává třetí základní jednotku – hmotnost, studium teorie tepelných jevů vyžaduje zavedení nová základní jednotka – teplota. Teplota je definována jako stupeň zahřátí těles. Tato definice je však kvalitativní, subjektivní a neuvádí, jak teplotu měřit. Metody pro měření teploty byly vyvinuty až poté, co byla teplota spojena s délkou, objemem atd., parametry, které lze přímo měřit. Numerické metody měření teploty mají své kořeny v 17. století. G. Galileo předvedl svůj termoskop.
Ještě později se ze základní rovnice molekulární kinetické teorie plynu ukázalo, že teplota je mírou průměrné kinetické energie molekul. Historicky byla teplota zavedena do vědy jako termodynamický parametr, její jednotka byla považována za stupeň; Poté, co byl stanoven vztah mezi teplotou a průměrnou kinetickou energií molekul, vyšlo najevo, že teplotu lze definovat jako energii a její jednotku lze považovat za joule nebo erg.
Všechny jednotky měření teploty jsou rozděleny do dvou velkých skupin: relativní teploty a absolutní. Například stupně Celsia, stupně Fahrenheita jsou jednotky měření teploty, které patří do skupiny relativních teplot. Kelvin, stupeň Rankine – jednotky měření teploty, které patří do skupiny absolutních teplot.
Kelvin, stupně Celsia – jednotky teploty SI
V mezinárodní soustavě jednotek (SI) je jednotkou termodynamické teploty ($T$) kelvin (K). Toto je základní jednotka tohoto systému jednotek. Jeden kelvin je termodynamická teplota rovna $frac$ teploty trojného bodu vody. Mezi nevýhody této definice patří skutečnost, že pokusy o dosažení teploty jednoho kelvinu jsou spojeny se závislostí na čistotě a izotopovém složení vody. Existují pokusy definovat jeden kelvin pomocí Boltzmannovy konstanty ($k=1,38cdot ^frac$). Pravděpodobně v tomto případě bude jeden kelvin teplotní změna, která vede ke změně energie (na jeden stupeň volnosti) rovnající se $kT$=$1,38cdot ^J$.
Jednotka termodynamické teploty je pojmenována po anglickém vědci W. Thomsonovi (Lord Kelvin). Do roku 1968 se jednotka termodynamické teploty nazývala Kelvinův stupeň. Začátek termodynamické teplotní stupnice se shoduje s absolutní nulou ($T=0K$).
Vícenásobné a vícenásobné jednotky kelvinů se získávají pomocí standardních předpon SI, například kK – kilokelvin ($1kK=^3K$); pK – pikokelvin ($1pK=^K$) atd.
Stupeň Celsia ($^circ!C>$) je další jednotkou teploty ($t$), která se používá v soustavě SI ve spojení s kelvinem. $^circ!C>$ dostal své jméno na počest švédského vědce A. Celsia, který vytvořil vlastní stupnici měření teploty. V tuto chvíli se stupeň Celsia rovná kelvinu, ale nula teplotní stupnice Celsia je posunuta vzhledem ke stupnici Kelvin:
Stupeň Fahrenheita, stupeň Reaumur, stupeň Rankin – jednotky měření teploty
V anglicky mluvících zemích byla široce používána stupnice Fahrenheit a v souladu s tím i jednotka měření teploty jako stupeň Fahrenheita ($^circ!F>$). Nyní $^circ!F>$ používá v každodenním životě relativně málo zemí, například USA, Bahamy, Belize, Palau, Kajmanské ostrovy. V Kanadě se používají stupně Celsia i Fahrenheita.
Teplota Celsia ($t$) a teplota Fahrenheita ($t_F$) spolu souvisí jako:
Takže podle výrazů (2) je teplota tání ledu ve Fahrenheitu při normálním tlaku rovna: $t_F=32^circ!F>.$
Reaumurova stupnice se dnes prakticky nepoužívá. Na této stupnici se bod tání ledu považuje za 0 a bod varu vody odpovídá 80 stupňům. Stupeň Réaumur ($<>^circ R$) souvisí se stupněm Celsia jako:
Stupeň Rankine ($<>^circ Ra$) se používá v inženýrských výpočtech v anglicky mluvících zemích. Tento stupeň se používá v Rankinově stupnici, což je absolutní teplotní stupnice. Začátek stupnice odpovídá teplotě absolutní nuly, bod krystalizace vody je $491,67<>^circ Ra$ a bod varu vody je $671,67<>^circ Ra$. Kelvinovy a Rankinovy stupně jsou příbuzné jako:
Příklady problémů s řešením
Cvičení. Čemu se bude rovnat Boltzmannova konstanta, pokud jednotka teploty na Kelvinově stupnici nebude 1K, ale 5K?
Řešení. Podle podmínek problému se jednotka teploty v soustavě SI pětkrát zvětšila, znamená to, že pokud teplotu na obecně uznávané stupnici označíme jako $T$, ale na naší nové stupnici ($T_N$) bude se rovnat:
Podle zákona o rovnoměrném rozložení energie ve stupních volnosti ($i$ je počet stupňů volnosti molekuly) máme:
[leftlangle Erightrangle =frackT left(1.2right),]Průměrná kinetická energie molekul se měří v J a nezávisí na stupnici jednotek teploty, to znamená, že:
[leftlangle Erightrangle =frackT=frack_NT_Nto kT=k_NT_Nto k_N=kfrac=5k.]Vypočítejme naši novou „Boltzmannovu konstantu“:
Odpovědět. $k_N=6,9cdot ^frac$
Cvičení. Byl stlačen ideální plyn s adiabatickým indexem $gamma =1,4$, jak je znázorněno na obr.1. Počáteční teplota plynu byla $T_1=290 K$. Jaká byla teplota plynu po stlačení? Vyjádřete teplotu plynu ve stupních Celsia.
Řešení. Obrázek 1 ukazuje adiabatický proces, protože je naznačeno, že k němu dochází bez výměny tepla ($delta Q=0$). Pro vyřešení našeho problému je výhodnější použít rovnici adiabatického procesu v parametrech $p,T$:
Z rovnice (2.1) vyjádříme výslednou teplotu:
Vyjádřeme teplotu ve stupních Celsia:
[T=273+tto t=T-273to t=560-273=287^circ!C>]Odpovědět. $t=287^circ!C>$
výstraha: file_put_contents(./students_count.txt): nepodařilo se otevřít stream: Povolení odepřeno v /var/www/webmath-q2ws/data/www/webmath.ru/poleznoe/guide_content_banner.php on-line 20
ověření autoři jsou připraveni pomoci při psaní práce jakékoli složitosti
Pomohli jsme již 4 459 žákům a studentům úspěšně zvládnout úkoly od řešení problémů až po diplomové práce! Zjistěte cenu své práce za 15 minut!
Stále máte otázky?
Zde najdete odpovědi.
fyzikální veličina charakterizující stav termodynamické rovnováhy makroskopického systému. T. je stejný pro všechny části izolované soustavy, která je v termodynamické rovnováze (viz Termodynamická rovnováha). Pokud izolovaná soustava není v rovnováze, pak přechodem energie (přestupem tepla) z více zahřívaných částí soustavy do méně vytápěných dochází časem k vyrovnání tepla v celé soustavě (první postulát neboli nulový zákon termodynamiky (viz termodynamika)). T určuje: rozložení částic tvořících systém podle energetických hladin (viz energetické hladiny) (viz Boltzmannovy statistiky) a rozložení částic podle rychlostí (viz Maxwellovo rozložení); stupeň ionizace látky (viz vzorec Sakha); vlastnosti rovnovážného elektromagnetického záření těles – spektrální hustota záření (viz Planckův zákon záření), celková objemová hustota záření (viz Stefan-Boltzmannův radiační zákon) atd. Teplo, zahrnuté jako parametr v Boltzmannově rozdělení, se často nazývá excitační teplo, v Maxwellově rozdělení – kinetické teplo, v Sahaově vzorci – ionizace teplo , ve Stefan-Boltzmannově zákoně – teplota záření (viz teplota záření). Protože pro systém v termodynamické rovnováze jsou všechny tyto parametry navzájem stejné, nazýváme je jednoduše teplotou systému. V kinetické teorii plynů (viz Kinetická teorie plynů) a dalších částech statistické mechaniky je teplota kvantitativně definována tak, že průměrná kinetická energie translačního pohybu částice (mající tři stupně volnosti) je rovna 3/2kT, kde k — Boltzmannova konstanta, T – tělesná teplota. V obecném případě je energie definována jako derivace energie těla jako celku jeho entropií (viz Entropie). Tato teplota je vždy kladná (protože kinetická energie je kladná), nazývá se absolutní teplotou nebo teplotou na termodynamické teplotní stupnici. Jednotkou absolutní teploty v Mezinárodní soustavě jednotek (viz Mezinárodní soustava jednotek) (SI) je Kelvin (K). T. se často měří na Celsiově stupnici (t), hodnoty t Spojené s Т rovnost t = T – 273,15 K (stupeň Celsia se rovná Kelvinu). Metody měření teploty jsou rozebrány v článcích Termometrie, Teploměr.
Pouze rovnovážný stav těles je charakterizován přesně definovanou teplotou. Existují však systémy, jejichž stav lze přibližně charakterizovat několika nestejnými teplotami. Například v plazmatu sestávajícím z lehkých (elektronů) a těžkých (iontů) nabitých částic se při srážce částic energie rychle přenáší z elektronů na elektrony a z iontů na ionty, ale pomalu z elektronů na ionty a zpět. Existují stavy plazmatu, ve kterých jsou systémy elektronů a iontů jednotlivě blízké rovnováze, a je možné zavést T. elektrony Тэ a T. ionty Ти, neodpovídající sobě.
V tělesech, jejichž částice mají magnetický moment (viz Magnetický moment), energie se obvykle přenáší pomalu z translačních do magnetických stupňů volnosti spojených s možností změny směru magnetického momentu. Díky tomu dochází ke stavům, kdy je systém magnetických momentů charakterizován teplotou, která se neshoduje s kinetickou teplotou odpovídající translačnímu pohybu částic. Magnetická teplota určuje magnetickou část vnitřní energie a může být kladná nebo záporná (viz Záporná teplota). V procesu vyrovnávání teploty dochází k přenosu energie z částic (stupně volnosti) s vyšší teplotou na částice (stupně volnosti) s nižší teplotou, pokud jsou obě kladné nebo záporné, ale v opačném směru, pokud jedna z nich je pozitivní a druhý je negativní. V tomto smyslu je negativní T. „vyšší“ než jakýkoli pozitivní.
Pojem termodynamika se také používá k charakterizaci nerovnovážných systémů (viz Termodynamika nerovnovážných procesů). Například jas nebeských těles je charakterizován teplotou jasu (viz teplota jasu), spektrální složení záření je charakterizováno teplotou barvy (viz teplota barvy) atd.
L. F. Andrejev.
II Teplota
v astrofyzice parametr charakterizující fyzikální stav prostředí. V astrofyzice se teplota nebeských objektů určuje studiem jejich záření, na základě určitých teoretických předpokladů; zejména se předpokládá, že médium je v termodynamické rovnováze a platí pro něj zákony záření černého tělesa. Protože se však podmínky panující v nebeských objektech (hvězdy, mlhoviny atd.) značně liší od termodynamické rovnováhy, mohou se výsledky stanovení teploty různými metodami výrazně lišit.
Používají se následující typy záření: efektivní záření hvězdy (nebo jakéhokoli jiného objektu, jako je sluneční koróna) – záření absolutně černého tělesa, které má stejné rozměry a dává stejný celkový tok záření jako hvězda (objekt). Jas t. – T. absolutně černého tělesa, jehož intenzita záření je při určité vlnové délce rovna pozorovanému v daném směru. Spektrofotometrická (barevná) t. absolutně černého tělesa, které má v uvažované části spektra relativní rozložení intenzity záření nejbližší pozorované. Spektrofotometrická T. může být pro různé části spektra velmi rozdílná. Excitační teplota je parametr charakterizující rozložení atomů mezi excitačními stavy („populace“ hladin elektronové energie). Předpokládá se, že toto rozdělení může být reprezentováno Boltzmannovým vzorcem:
kde χ – excitační potenciál, k — Boltzmannova konstanta, n – počet atomů v normálním, nevybuzeném stavu, n — počet atomů v excitovaném stavu. Teplota excitace ve stejném médiu může být různá pro různé atomy a energetické hladiny. Kinetická teplota je parametr charakterizující průměrnou kinetickou energii tepelného pohybu částic podle vzorce:
kde m – hmotnost, υ – rychlost pohybu částice.
Elektronické a iontové T. jsou kinetické T. elektronů a iontů. Ionizační teplota je parametr charakterizující stupeň ionizace látky a určuje se z relativní intenzity spektrálních čar za předpokladu platnosti známých teoretických předpokladů (Sakhaův ionizační vzorec).
Pro stav termodynamické rovnováhy vedou všechny definice T ke stejné hodnotě.
lit.: Teoretická astrofyzika, M., 1952.
Velká sovětská encyklopedie. — M.: Sovětská encyklopedie. 1969-1978.