Jak vypočítat kondenzátor?

Kondenzátor jsou libovolné dva vodiče oddělené dielektrickou vrstvou. Takové vodiče musí mít náboje stejné velikosti, ale opačného znaménka.

Výsledné elektrické pole bude umístěno zcela uvnitř, mezi vodiči. Z tohoto důvodu není elektrická kapacita kondenzátoru ovlivněna jeho vnějším prostředím. A potenciální rozdíl mezi deskami není ovlivněn množstvím náboje.

Výraz pro elektrickou kapacitu vypadá takto:

$ určete rozdíl potenciálů, který se také nazývá „napětí“ a je označen „U“. Jak vyplývá z definice, kapacita je kladná veličina. Jeho velikost je určena rozměry desek kondenzátoru, jejich vzájemnou polohou a typem dielektrika. Tvar desek a konstrukce kondenzátoru jsou vytvořeny tak, aby minimalizovaly vliv na vnitřní pole vnějšími silami nebo poli. Elektrické pole kondenzátoru začíná na desce nábojem „+“ a končí na desce znaménkem „-“. Kapacita kondenzátorů se měří stejným způsobem jako kapacita vodičů v mezinárodní soustavě SI, k tomu se používají Farads (F). Jeden Farad je kapacita kondenzátoru, kde při nabití je 1 Kelvin, potenciálový rozdíl je 1 Volt.

Existují tři hlavní typy kondenzátorů: ploché, kulové, válcové. Kapacitu můžete vypočítat zjištěním napětí na deskách a určením množství náboje.

Ploché kondenzátory

Plochý kondenzátor – prvek sestávající ze dvou nebo více plochých desek umístěných proti sobě, majících náboj stejné velikosti, ale různého znaménka. Aby se zabránilo výboji vzduchu, jsou desky odděleny dielektrickou vrstvou.

Pro výpočet kapacity plochého kondenzátoru se používá výraz:

Zde S je plocha desek, čím větší je, tím vyšší je kapacita. Velikost mezery mezi deskami je d. Čím menší d, tím větší kapacita. Dielektrická konstanta – ε. Má také významný vliv na velikost kapacity.

Vezměme kondenzátor sestávající ze dvou desek, mezi kterými je vzduch, a určíme jeho kapacitu. Poté mezi desky umístíme dielektrikum, jehož parametr ε je vyšší než u vzduchu. Měření ukazuje, že kapacita kondenzátoru se výrazně zvyšuje, přímo úměrně s nárůstem dielektrické konstanty.

Nejčastěji při vytváření plochých kondenzátorů nevytvářejí dvě desky, ale „balíček“ desek v několika vrstvách. Elektrická kapacita takového prvku, který má n vrstev, se vypočítá s přihlédnutím k tloušťce každé i-té vrstvy $d_i$, jakož i dielektrické konstantě každé vrstvy $ε_i$.

Kulový typ kondenzátoru

Kulový kondenzátor se liší tvarem svých desek, jsou to koule. Vnější i vnitřní plášť jsou vyrobeny ve formě koulí.

Na rozdíl od plochého kondenzátoru je u kulového kondenzátoru povrchová plocha různě nabitých desek odlišná. A vzorec pro výpočet kapacity prvku se změní:

kde $R_1$ a $R_2$ jsou poloměry desek.

Kondenzátor válcového typu

Pro výpočet parametrů válcového kondenzátoru se používá samostatný vzorec:

V rovnici jsou použity následující parametry: l je výška, $R_1 a R_2$ jsou poloměry desek. Válcový kondenzátor je vyroben ve formě koaxiálních válcových desek zasazených do sebe. Jsou vyrobeny z vodivého materiálu a mezi nimi je dielektrikum.

Parametr charakterizující kondenzátory je průrazné napětí. Tato charakteristika ukazuje minimální hodnotu napětí, při které dojde k „průrazu“ dielektrika. To znamená, že průchozí elektrický výboj projde tloušťkou materiálu a zkratuje nabité desky.

Hodnota $U_max$ závisí jak na vlastnostech dielektrické látky, její tloušťce, tak na tvaru kondenzátoru.

Výpočet kapacitních baterií, zapojení kondenzátorů

Kondenzátory mohou být použity buď samotné – samostatně podle typu, nebo ve formě skupin prvků zapojených paralelně nebo sériově. Kombinace kondenzátorů v elektrickém obvodu umožňuje získat libovolné požadované kapacitní hodnoty pomocí standardizovaných dílů. Při paralelním zapojení se kapacita zvyšuje. Pokud máme několik kondenzátorů, kde $C_i$ je kapacita i-tého kondenzátoru, pak můžeme napsat pro celý systém:

Když jsou kondenzátory zapojeny do série, výsledná kapacita bude menší než kapacita nejmenšího kondenzátoru v systému. Konečná kapacita je součet převrácených hodnot kapacity každého kondenzátoru.

výstraha: file_put_contents(./students_count.txt): nepodařilo se otevřít stream: Povolení odepřeno v /var/www/webmath-q2ws/data/www/webmath.ru/poleznoe/guide_content_banner.php on-line 20

ověření autoři jsou připraveni pomoci při psaní práce jakékoli složitosti

Pomohli jsme již 4 469 žákům a studentům úspěšně zvládnout úkoly od řešení problémů až po diplomové práce! Zjistěte cenu své práce za 15 minut!

Ukažme si na jednoduchém příkladu, jak vypočítat kapacitu plochého kondenzátoru, pokud je známa plocha jeho desek, velikost mezery mezi nimi a typ látky vyplňující prostor. Plocha S=1 cm2, mezera d=1 mm. Prostor mezi deskami je vyplněn vakuem. Za těchto počátečních podmínek bude kapacita vypočítána pomocí vzorce:

Zapišme si parametry, které jsou uvedeny v podmínce:

ε=1, $e_0=8,85⋅10^ frac$; S = 1 cm2 = 10 -4 m2; d=1 mm=10 − 3 m.

Jejich použitím ve vzorci získáme výraz v následujícím tvaru:

U kondenzátoru s kulovými deskami vypočítáme intenzitu pole. Mezera mezi deskami je x = 1 cm = 10-2 m Poloměry desek jsou specifikovány takto: vnitřní R1=1 cm=10-2 m, vnější R2=3 cm=3·10-2 m. Hodnota napětí U=103 V .

Nabité desky vytvářejí elektrostatické pole. Jeho napětí není obtížné vypočítat pomocí vzorce:

Vzdálenost r od středu vypočítáme jako R1+x.

Nabití vnitřní kulové desky q je určeno pomocí známého napětí a kapacity kondenzátoru:

Pro kapacitu kulového kondenzátoru vezmeme vzorec:

kde $R_1$ a $R_2$ jsou poloměry desek.

Dosadíme výraz pro kapacitu do vzorce pro napětí:

Po dosazení číselných hodnot je výsledek $E=3,45cdot10^4 frac$

Stále máte otázky?

Zde najdete odpovědi.

Všichni víme o elektrickém proudu, vodivosti a odporu. Ale kapacita je další důležitou součástí pochopení pojmu elektřina. Možná jste slyšeli, že elektřinu nelze uložit do ničeho. To však není pravda – kondenzátory jsou schopny akumulovat elektrický náboj. Podívejme se blíže na pojem kondenzátory a kapacita. Začněme kondenzátorem.

Kondenzátor je tvořen dvěma vodiči proti sobě, mezi které je vloženo dielektrikum, tedy izolační materiál. Tyto dva vodiče se nazývají desky kondenzátoru.

Hlavní charakteristikou kondenzátorů je velikost kapacity.

Kapacita kondenzátoru – vzorec

Kapacita kondenzátoru není nic jiného než schopnost kondenzátoru ukládat energii ve formě elektrického náboje. Jinými slovy, kapacita je akumulační kapacita kondenzátoru. Kapacita se měří ve faradech.

Kapacitu lze vypočítat, když je znám náboj Q a napětí V kondenzátoru:

Kapacita se používá k popisu toho, kolik náboje může každý vodič pojmout. Představuje poměr náboje k aplikovanému potenciálu.

Každý předmět, který lze elektricky nabít, vykazuje kapacitu. Kondenzátor se dvěma paralelními deskami je běžnou formou zařízení pro ukládání energie. Kapacita je reprezentována paralelním uspořádáním desek a je definována z hlediska akumulace náboje. Když je kondenzátor plně nabitý, existuje potenciální rozdíl mezi jeho deskami a čím větší je plocha desek a čím menší je vzdálenost mezi nimi, tím větší bude náboj na kondenzátoru a tím větší bude jeho kapacita .

Pokud jsou kondenzátory zapojeny do série, je vzorec pro kapacitu vyjádřen takto:

Pokud jsou kondenzátory zapojeny paralelně, je kapacitní vzorec vyjádřen takto:

Kde C1, C2, C3……. Cn jsou kondenzátory a kapacita se vyjadřuje ve faradech.

Určete kapacitu kondenzátoru, jestliže protéká 5 coulombů náboje a je aplikován potenciál 2 V.

Použité napětí V je 2 V.

Kapacitní vzorec je definován jako

Určete kapacitu, pokud jsou připojeny kondenzátory 6 F a 5 F.

Vzorec sériové kapacity je definován jako

Cs = 1 / C1 + 1 / C2

Kapacita v paralelním vzorci je definována jako

Existují tři typy kondenzátorů:

1. Kondenzátor je plochý;
2. Válcový kondenzátor
3. Kondenzátor je kulový.

Plochý kondenzátor

Tento kondenzátor je tvořen dvěma kovovými deskami, které nazýváme A a B, umístěnými ve vzdálenosti d.

Dvě vodivé desky A a B jsou desky kondenzátoru, d je jejich vzdálenost, navíc protože jsou obě desky rovnoběžné, jejich povrchy jsou stejné.

Víme, že uvnitř těchto dvou povrchů je elektrické pole rovnoměrné a vně je nulové

Vypočítáme potenciální rozdíl mezi dvěma deskami

Jakmile je rozdíl potenciálů znám, můžeme vypočítat kapacitu kondenzátoru s paralelními deskami.

Nahradíme dříve nalezený potenciální rozdíl

Válcový kondenzátor

Kondenzátor slouží k uložení velkého množství elektrického proudu na malý prostor. Válcový kondenzátor obsahuje dutý nebo plný válcový vodič obklopený soustředným dutým kulovým válcem. Kondenzátory jsou široce používány v elektromotorech, mlýnech, elektrických odšťavňovačích a dalších elektrických nástrojích. Rozdíl potenciálů mezi kondenzátory je různý. Existuje mnoho elektrických obvodů, ve kterých musí být kondenzátory vhodně seskupeny, aby se získala požadovaná kapacita. Existují dva obecné režimy, včetně kondenzátorů v sérii a kondenzátorů paralelně. Jednotkou kapacity je Farad (F).

Často se používá k ukládání elektrického náboje. Válcový kondenzátor je typ kondenzátoru, který má tvar válce, který má vnitřní poloměr jako a a vnější poloměr jako b.

Vzorec pro válcový kondenzátor:

C = objem válců
L = délka válce
a = vnitřní poloměr válce,
b = vnější poloměr
εₒ= permitivita volného prostoru (8.85×10ˉ¹²)

Válcový kondenzátor o délce 8 cm se skládá ze dvou kroužků s vnitřním poloměrem 3 cm a vnějším poloměrem 6 cm Najděte kapacitu kondenzátoru.

vnitřní poloměr a = 3 cm

vnější poloměr b = 6 cm

Vzorec pro válcový kondenzátor:

Kulový kondenzátor

Tento kondenzátor se skládá z plného nebo dutého kulového vodiče obklopeného dalším dutým soustředným kulovým tvarem o jiném poloměru.

Vzorec pro určení kapacity kulového kondenzátoru

r ₁ = vnitřní poloměr

r ₂ = vnější poloměr

ε = dielektrický potenciál (8,85 x 10-12 F/m)

Hodnota kapacity dvou různých kondenzátorů může být stejná, ale jmenovité napětí obou kondenzátorů se může lišit. Vezměme dva kondenzátory – jeden s nízkým jmenovitým napětím a druhý s vysokým. Pokud nahradíme kondenzátor s nižším jmenovitým napětím kondenzátorem s vyšším jmenovitým napětím, dostaneme menší kondenzátor. K tomu může dojít v důsledku náhlého zvýšení napětí.

Nemáte čas se sami rozhodovat?