Jaký by měl být sklon sedlové střechy?

Při procházce uličkami a ulicemi Bobrova jsem si všiml, že střechy domů, stodoly, hospodářské budovy, průmyslové budovy a stavby a administrativní budovy mají různé typy: štítové (koňské), třísvahové, valbové, kulaté, ploché . Téma střech mě postupně zaujalo jak z historické, geometrické i fyzické stránky.

Střecha je nejdůležitější součástí každé architektonické tvorby. Chrání před srážkami, větrem, nízkými i vysokými teplotami a dodává stavbě krásný vzhled. Ať už je to cokoliv, pro každého majitele je důležité znát optimální a minimální úhel jeho sklonu. Někdy na tom závisí celistvost budovy, protože pokud je dispozice nesprávná, může se jednoduše zřítit.[3]

Začalo mě zajímat, co leží v jádru sedlových střech, jakou roli v nich hraje geometrie, a tak jsem si jako téma výzkumu zvolil „Studium mírové míry optimálního úhlu sklonu sedlové střechy“.

Tématem mé výzkumné práce je propedeutika studia předmětu geometrie.

účel práce: prozkoumejte optimální úhel sklonu sedlové střechy, při kterém je střecha vystavena minimálnímu možnému zatížení od klimatických podmínek: vítr, sníh atd.

Hypotéza – pro sedlovou střechu v oblasti Voroněže by měl být systém krokví nastaven pod úhlem 35 0 – 45 0.

Na základě cíle a k prokázání hypotézy je nutné vyřešit následující úkoly:

studovat existující literaturu k tématu; vybrat geometrické informace (pojmy, věty, definice, vlastnosti) relevantní k tématu;

zvážit typy konstrukcí štítové střechy;

na základě srovnání klimatických podmínek našeho regionu určit optimální úhel sklonu systému krokví;

naučit se provádět jednoduché výpočty pro výpočet úhlu sklonu příhradového systému sedlové střechy a také se naučit vypočítat zatížení sněhem a větrem;

systematizovat probranou látku, shrnout, vyvodit závěry.

Objekt můj výzkum je sedlová střecha jako geometrický model a předmět – úhel sklonu sedlové střechy.

Při psaní výzkumné práce byly použity následující metody výzkumu: analytický, literární, srovnávací, fotografický, zobecnění vlastních pozorování:

práce s literaturou;

vyhledávání informací na World Wide Web;

praktické metody: měření z fotografií, srovnání;

Při provádění výzkumu na toto téma různé zdroje informací: knihy a učebnice, periodika, fotografie, znalosti a zkušenosti rodičů, internetové zdroje.

Výsledky mého výzkumu zajímají jak zájemce o matematiku, tak obyvatele našeho města.

Tato práce bude užitečná pro rozšíření obzorů v oblasti geometrie, kariérového poradenství a má i praktickou orientaci pro využití v běžném životě při stavbě střech rodinných domů a jiných staveb.

Hlavní část

Faktory ovlivňující úhel sklonu sedlové střechy

Střecha je nejdůležitějším konstrukčním prvkem domu, poskytuje ochranu před okolními vlivy a do značné míry určuje vzhled budovy (obr. 1). [3]

Štítové střechy jsou nejpohodlnější a nejoblíbenější při výstavbě soukromých domů v naší oblasti.

Při stavbě je důležité znát optimální úhel jejího sklonu. Někdy na tom závisí celistvost budovy, protože pokud je dispozice nesprávná, může se jednoduše zhroutit. Pro sedlovou střechu je důležité zvolit správný úhel, aby dlouho vydržel a byl pevný. [7]

Kromě stálého zatížení vlastní vahou musí střešní konstrukce odolávat dočasnému zatížení: sněhem; tlak větru. [6]

Sedlová střecha je jednou z nejčastěji používaných střešních konstrukcí, má dvě nakloněné (šikmé) roviny oddělené hranou – hřebenem. Konce střechy jsou dvě svislé stěny zvané štíty. Tento typ střechy se také nazývá sedlová střecha. Prostor mezi dvěma svahy, který se nazývá štíty (štíty), má trojúhelníkový tvar. Taková střecha je náročnější na stavbu než střecha šikmá, ale mnohem jednodušší než všechny ostatní typy střech. [3], [7]

Jedním z hlavních kritérií pro každou střechu je strmost svahů.

Sklon střechy – úhel sklonu rovin vzhledem k horizontu.

Úhel sklonu je hodnota mezi vodorovnou částí konstrukce, deskami nebo podlahovými nosníky a povrchem střechy nebo krokvemi. [14]

Úhel střechy přímo ovlivňuje její výkonnostní charakteristiky. Ve stavebnictví existují 4 typy střešních konstrukcí (obr. 2):

strmé se sklonem 45-60 0;

rovina se sklonem menším než 10 0.

Sklon sedlové střechy

Určení této hodnoty závisí na řadě faktorů: [14], [4], [8]

Zatížení větrem : Vítr vyvíjí největší tlak na strmé střechy, protože mají největší větrnost kvůli své velké ploše.

Pokud je sklon střechy příliš malý, například 5-10 stupňů, může vítr proniknout pod střešní materiál, protože v tomto případě je umístěn téměř rovnoběžně s povrchem, což může způsobit poškození povlaku nebo jej úplně roztrhnout. vypnuto. S příliš velkým úhlem, stejně jako v předchozím případě. Zde může vítr jednoduše srazit podlahu.

Sněhové zatížení : nejzákeřnějším nepřítelem každé střechy jsou srážky Především je to sníh, který se usazuje na povrchu střešní krytiny, zahřívá se, taje a proniká do nejmenších trhlin. Velké nebezpečí pro střechu představují i ​​prudké deště. Čím vyšší je úhel střechy, tím rychleji z ní odcházejí srážky, tím menší je vystavení vlhkosti. Zdá se, že optimální úhel sklonu sedlové střechy by měl být poměrně velký, ale vše není tak jednoduché. S rostoucí hodnotou sklonu střechy se zvětšuje velikost sklonu a tím i zavětrování střechy. Pokud je sklon svahu příliš strmý, zavětrování konstrukce se zvýší.

střešní materiál : každý typ střechy má svá vlastní omezení úhlu sklonu svahů. Pokud plánujete použít konkrétní střešní krytinu, pak je důležité, již ve fázi návrhu, korelovat požadovaný sklon střechy s jejími technickými vlastnostmi (obr. 3). [9]

Výběr designu v závislosti na sklonu střechy

Tím, že je úhel sklonu strmější, je možné snížit tlak sněhových mas a někdy zcela eliminovat výskyt nahromadění sněhu, ale zároveň se zvětšuje „navětrování“ střechy a zvyšuje se namáhání větrem.

Tato okolnost nás nutí hledat „zlatou střední cestu“, tedy optimální úhel sklonu střechy, který minimalizuje tlak sněhu a zároveň vytváří co nejmenší překážku větru.

Cesta ven ze situace je zvolit úhel sklonu, při kterém jsou maximálně splněny požadavky na zatížení sněhem i větrem a mají individuální hodnoty v různých regionech. [13]

V souboru pravidel SP 20.13330.2016 „Zatížení a nárazy“ je uveden vzorec pro výpočet zatížení sněhem pro střechy se sedlovou střechou a je uveden vzorec pro vliv větru. [5], [9], [10]. Přípustný úhel sklonu střechy se může lišit v závislosti na klimatických a povětrnostních podmínkách konkrétní oblasti. Pro centrální oblasti Ruské federace je přípustný úhel sklonu v rozmezí 30 0 – 45 0.

Ustanovení 4.4. SP 20.13330.2016 vypočítané hodnoty klimatických zatížení a vlivů (zatížení sněhem a ledem, nárazy větru, teploty atd.) lze předepsaným způsobem přiřadit na základě analýzy příslušných klimatických údajů pro staveniště.

Rusko je obrovská země a klimatické podmínky v jeho různých regionech se velmi liší.

Vítr, déšť a sníh jsou faktory, které jsou rozhodující při výběru úhlu sedlové střechy.

Při provádění výpočtů je třeba vzít v úvahu vzájemnou nezávislost zatížení sněhem a větrem, jakož i simultánnost jejich účinků. Celkové zatížení střechy je součtem obou hodnot.

Pomocí mapy zatížení sněhem Ruské federace určíme číslo regionu, do kterého Voroněžská oblast patří, a zatížení sněhem (obr. 4).

Zónování území Ruské federace

dle výpočtové hmotnosti přízemní sněhové pokrývky

Celé území Ruské federace je vymezeno do 8 sněhových oblastí s různými ukazateli zatížení sněhem. [10], [11]

Podle sněhové mapy zatížení Ruské federace je zřejmé, že Voroněžská oblast se nachází v klimatické oblasti III. Podle tabulky „Hmotnost sněhové pokrývky na 1 m 2 vodorovného povrchu země v souladu s SNiP“ (příloha 1) je zřejmé, že zatížení sněhem ve Voroněžské oblasti je 180 kg/m 2. [10], [11]

Pomocí vzorce SNiP určíme celkové zatížení: . Dále pomocí mapy zatížení větrem Ruské federace určíme číslo regionu, do kterého Voroněžská oblast patří, a zatížení větrem (obr. 5).

Zatížení větrem je tlak větru na konstrukci po dlouhou dobu.

Zónování území Ruské federace

Celé území Ruské federace je vymezeno 8 větrnými oblastmi s různými ukazateli tlaku v každé. [10], [11]

Podle mapy zatížení větrem Ruské federace je zřejmé, že Voroněžská oblast se nachází v klimatické oblasti II. Z tabulky „Hodnota průměrné složky zatížení větrem ve výšce z nad povrchem země v souladu s SNiP“ (příloha 2) je vidět, že zatížení větrem ve Voroněžské oblasti je 23 kg/m2. [10], [11]

Pomocí vzorce SNiP určíme celkové zatížení: .

Čím větší je úhel sklonu, tím silnější je zatížení střechy větrem. Zatížení sněhem, na rozdíl od zatížení větrem, souvisí s úhlem sklonu střechy opačně: čím menší úhel, tím více sněhu se na střeše zadrží, tím menší je pravděpodobnost tání sněhové pokrývky bez použití přídavných prostředků, a tím větší zatížení konstrukce podléhá (obr. 6). [13], [15]

Závislost úhlu sklonu sedlové střechy

od zatížení sněhem a větrem

Proto, vezmeme-li v úvahu zatížení sněhem a větrem oblasti Voroněže, můžeme dojít k závěru, že nejoptimálnější úhel sklonu sedlové střechy je 35 0 – 45 0.

Neměli byste instalovat příliš strmou střechu: určité množství sněhu, které setrvává na střeše v zimě, má prospěšnou vlastnost zadržovat teplo. Je však důležité vypočítat zatížení vyvíjené „sněhovou čepicí“ na konstrukci, aby se zabránilo jejímu zřícení. [12]

Výpočet sklonu sedlové střechy

Výpočet úhlu sklonu sestává z geometrického procesu založeného na trojúhelníku. Jeho nohy mají výšku hřebene a polovinu šířky štítu, přepona je jedním ze svahů. A úhel mezi přeponou a nohou je požadovaná hodnota strmosti (obr. 7).

Výpočet úhlu sklonu střechy pomocí příkladu pravoúhlého trojúhelníku