Důsledky poklesu napětí v síti

Průmyslové monitorovací instalace často vyžadují dlouhé kabely pro napájení elektronických zařízení, jako jsou kamery. Zde je třeba vzít v úvahu velmi důležitý faktor – „úbytek napětí“ na kabelu. Mnoho instalatérů si není vědomo vlivu toku proudu napájecími kabely a otázka napájení je základem pro návrh jakéhokoli systému video dohledu.

Výrobci zařízení uvádějí pro dané zařízení pevnou hodnotu napájecího napětí, například 12 V DC, ale neuvádějí rozsah tohoto napětí (minimální a maximální hodnotu). V praktických testech jsme předpokládali, že u 12V kamery může napětí klesnout až na 11 V. Pod touto hodnotou může dojít k rušení nebo ztrátě videosignálu. Úbytek napětí na kabelu mezi napájecím zdrojem a kamerou tedy může být maximálně 1 V. Mnoho lidí používá hotové měřiče výkonu, ale neznají teoretické a praktické aspekty. Proto se je pokusíme v tomto článku prezentovat.

Každý vodič má odpor (impedanci) větší než 0. Když proud protéká vodičem s daným odporem, dochází ke dvěma jevům.

1. Napětí klesá podle Ohmova zákona.

2. Elektřina se přeměňuje na teplo podle Ohmova zákona.

Každý vodič je rezistor (odpor). Níže je schéma, jak vyměnit dvouvodičový kabel (včetně pouze rezistoru).

Je třeba vzít v úvahu úbytek napětí na každém vodiči, takže celkový odpor (R) dvouvodičového kabelu bude: R = R1 + R2 .

Níže je schéma zapojení úbytku napětí ve dvouvodičovém kabelu:

kde:
U_in – napájecí napětí, například ze zdroje napájení,
I – proud protékající obvodem,
R1 – odpor první žíly kabelu,
R2 – odpor druhé žíly kabelu,
U_R1 – úbytek napětí na první žíle kabelu,
U_R2 – úbytek napětí na druhé žíle kabelu,
L – délka kabelu,
R_L – načíst například kamery,
U_RL – napětí na zátěži.

Po přivedení napětí ze zdroje napájení ( U_in ) na připojení zátěže kabelu (R_L ) systémem začne protékat proud (I), což způsobí úbytek napětí na kabelu (U_R1 +u_R2 ). Vztah je následující: výstupní napětí na zátěži se snižuje v důsledku úbytku napětí na kabelu.

Pro výpočet úbytku napětí (Ud) byl použit následující vzorec pro stejnosměrné a střídavé napětí (1fázové):

kde:
Ud – úbytek napětí měřený ve voltech (V),
2 je konstantní číslo získané výpočtem úbytku napětí na dvou kabelech,
L – délka kabelu, vyjádřená v metrech (m),
R – odpor (impedance) jednoho vodiče, vyjádřený v ohmech na kilometr (Ohm/km),
I – proud spotřebovaný zátěží, vyjádřený v ampérech (A).

Jak vidíte, úbytek napětí nezávisí na hodnotě vstupního napětí, ale na proud, délka a odpor dráty.

Velká většina průmyslových kamer má proměnlivou spotřebu energie. Je to proto, že infračervený přísvit je v noci zapnutý, což zvyšuje spotřebu energie. Například kamera spotřebovává 150 mA přes den a 600 mA v noci. Nedoporučuje se napájet kameru vyšším napětím, aby se kompenzovaly ztráty v napájecím kabelu, protože úbytek napětí se mění. Při dlouhém elektrickém vedení a zapnutém infračerveném přísvitu bude napájecí napětí kamery správné. Vypnutím přísvitu se sníží spotřeba proudu kamery a zvýší se napětí na zátěži, což může kameru poškodit.

Pro výpočet úbytku napětí budete potřebovat hodnoty odporu jednoho vodiče v Ohmech/km. Metoda výpočtu těchto hodnot bude popsána dále v článku. Tabulka obsahuje hotová data pro několik průřezů kabelů.

Napájení 12V DC, dvouvodičový kabel s průřezem 0,5 mm2 a délkou 50 m, kamera (zátěž) s odběrem proudu 0,5A (500 mA). Tyto hodnoty dosadíme do vzorce.

Výše uvedené výpočty ukazují, že úbytek napětí na tomto dvouvodičovém kabelu je 1,78 V (2 x 0,89 V). pak samozřejmě součet napětí na jednotlivých vodičích klesne. Napětí na zátěži se tak sníží na hodnotu:
12 V – 1,78 V = 10,22 Vjak je znázorněno na obrázku níže.

Procentuální ztrátu napětí v napájecím kabelu můžeme snadno vypočítat pomocí vzorce:

kde:
Ud% – ztráta napětí na vodiči, vyjádřená v procentech (%),
Ud – úbytek napětí,
Uin – vstupní napětí.

Po dosazení do vzorce vypočítáme úbytek napětí na zátěži v %, tj. ztráty na vedení pro přenos energie.

Všimněte si, že problém s úbytkem napětí, zejména při nízkých napájecích napětích, je velmi závažný. Pokud zvýšíme napájecí napětí, úbytek napětí na vodiči bude stejný, ale procentuální úbytek napětí na zátěži bude menší.

Stejně jako v předchozím příkladu: dvoužilový kabel s průřezem 0,5 mm2 a délkou 50 m, kamera (zátěž) s odběrem proudu 0,5 A (500 mA) a zdroj napájení 24 V DC.

Ztráty v napájecím potrubí:

Jak vidíte, úbytek napětí na kabelu bude 1,78 V, což sníží napětí na zátěži z 24 V na 22,22 V neboli o 7,4 %, což neovlivní provoz zátěže.

Stejně jako ve výše uvedených příkladech: dvoužilový kabel s průřezem 0,5 mm2 a délkou 50 m, kamera (zátěž) s odběrem proudu 0,5 A (500 mA), ale napájením 230 V DC.

Ztráty v napájecím potrubí:

Jak vidíte, úbytek napětí na kabelu bude 1,78 V, což sníží napětí na zátěži z 230 V na 228,2 V, tj. o 0,77 %, což neovlivní charakteristiky zátěže.

Byly analyzovány tři pouzdra napájecích zdrojů pro různá napětí. Úbytek napětí je stejný a nezávisí na úrovni napájecího napětí. Zatímco v instalacích s napětím 230 V může být úbytek napětí značný a způsobit poruchu připojeného zařízení.

Pro výše uvedené výpočty jsme potřebovali hodnoty v Ohmech/km. Abychom si mohli sami vypočítat odpor jednoho vodiče, potřebujeme vědět, že se vyjadřuje vzorcem pro výpočet tzv. druhého Ohmova zákona. Ten říká, že odpor části vodiče s konstantním průřezem je úměrný délce vodiče a nepřímo úměrný jeho ploše průřezu.

Toto je vyjádřeno vzorcem pro výpočet odporu vodiče o délce L a průřezu S:

kde:
R – odpor jednoho vodiče, vyjádřený v ohmech (Ohm),
p – odpor (měrný odpor) vodiče (Ohm mm²/m) odpovídající materiálu, ze kterého je vodič vyroben (u mědi se hodnota vždy dosazuje 0,0178),
L – délka vodiče, vyjádřená v metrech (m),
S – plocha průřezu vodiče v milimetrech čtverečních (mm²).

Pro měď je měrný odpor 0,0178 (Ω mm2/m), což znamená, že 1 m vodiče o průřezu 1 mm2 má odpor 0,0178 ohmu (pro čistou měď). Tato hodnota je přibližná a může se lišit v závislosti na čistotě a zpracování mědi. Například levné čínské kabely obsahují slitiny mědi s hliníkem a dalšími nečistotami, což vede ke zvýšení měrného odporu, a tedy i jejich odporu, a také k velkému úbytku napětí. Měrný odpor hliníku je 0,0278 (Ω mm2/m).

Vypočítáme odpor měděného drátu o délce 1000 m a průřezu 0,75 mm2.

Jeden kabel o délce 1000 m má tedy odpor 23,73 ohmů.

Znalost výše uvedeného vzorce a Ohmova zákona umožňuje velmi snadné vypočítat maximální proud pro danou vzdálenost vodiče s určitým průřezem (v mm²). Číslo 2 do vzorce uvádíme, protože skutečnou délku budeme vypočítávat pro 2 dráty.

Máme kabel dlouhý 30 m s průřezem 2 x 0,75 mm².

Nejprve vypočítáme odpor drátu.

Pro 12V systém předpokládáme úbytek napětí 1 V. To znamená, že napětí na zátěži klesne na 11 V. Maximální proud se vypočítá pomocí Ohmova zákona.

Kroucená dvojlinka má 4 páry vodičů. Vypočítáme úbytek napětí přenášený na 1 pár při proudu odebíraném zátěží 500 mA (0,5 A) a délce 40 m UTP K5, která má průřez 0,19625 mm², napájení 2 V.

Nejprve vypočítáme odpor kabelu (krucená dvojlinka UTP K5 má průřez 0,19625 mm2):

Podle Ohmova zákona vypočítáme celkový úbytek napětí na 2 vodičích pro proud 500 mA (0,5 A).

Úbytek napětí na elektrické síti tedy bude 3,62 V a napětí na přijímači bude 8,38 V (12 V – 3,62 V = 8,38 V).

Maximální proud s úbytkem napětí 1 V pro 12V napájení můžeme také vypočítat pomocí Ohmova zákona, což znamená, že napětí na zátěži klesne na 11 V.

Ve výpočtech byl použit 1 pár kroucené dvojlinky. Velmi často se pro snížení úbytku napětí používají pro přenos energie 2, 3 nebo 4 páry kroucené dvojlinky počítačů. Jsou zapojeny paralelně, což zvětšuje průřez a tím snižuje odpor vedení, což je spojeno s nižšími ztrátami napětí.

Níže uvedená tabulka ukazuje maximální proud, který lze přenášet kabelem určité délky a průřezu tak, aby úbytek napětí na zátěži nepřesáhl 1 V. Výpočty byly provedeny pro 2 vodiče.

Následující tabulka ukazuje maximální proud, který lze přenášet po dané délce kroucené dvojlinky tak, aby úbytek napětí na zátěži nepřesáhl 1 V. Výpočty byly provedeny pro přenos výkonu s použitím 1, 2, 3 a 4 párů kroucených dvojlinek pro oblíbené kategorie 5 a 6.

Pro všechny výše uvedené výpočty je nutné znát průřez vodiče, vyjádřený v milimetrech čtverečních. Tento parametr by se neměl zaměňovat s průměrem.

U silnějších kabelů, jako jsou silové kabely, udávají výrobci a distributoři průřez v milimetrech čtverečních (mm²). U tenčích kabelů, jako jsou telekomunikační nebo datové kabely, se však průměr kabelu uvádí v milimetrech (mm) a v těchto případech musíme průměr převést na průřez.

Níže je uveden výkres znázorňující rozdíl mezi průřezem a průměrem vodiče:

kde:
S – průřez vodiče, vyjádřený v milimetrech čtverečních (mm²),
D – průměr drátu v milimetrech (mm),
r – poloměr drátu (polovina průměru) v milimetrech (mm),
L – délka kabelu.

Vzorec pro výpočet průřezu:

π – číslo pí, matematická konstanta = 3,14

Počítačová kroucená dvojlinka UTP kategorie 5e. Výrobce udává průměr S=0,5 mm. Průřez vypočítáváme v mm².

Drát o průměru 0,5 mm má tedy průřez pouze 0,19623 mm².

Pokud mluvíme o poklesu napětí v síti, pak je nalezení problému obtížnějším úkolem, protože závisí na typu použitého spotřebiče elektřiny. Lze rozlišit dva hlavní typy spotřebičů: odporové a motorové.

U spotřebiče odporového typu je úbytek napětí přímo úměrný poklesu odběru proudu (Ohmova hodnota l = U /R). Pro pojistky nepředstavuje slabý proud žádné nebezpečí. Pokud vezmeme odpor, který při 300 V spotřebuje 55.2 W (obr. 240), pak při napětí 24 V spotřebuje pouze 3 W.

Pokud jde o typ motoru, je nutné je rozlišovat podle působení většího momentu odporu (obr. 55.3). Lze tedy porovnat pístové chladicí kompresory (větší moment odporu?) a hnací motory (menší moment odporu?).

Pokud jde o odstředivé ventilátory, ty se nacházejí mezi těmito dvěma kategoriemi. Většinou neodolávají výraznému poklesu napájecího napětí, a proto jsou klasifikovány jako zařízení s velkým momentem odporu.

Připomeňme si, že schopnost motoru uvést zařízení do pohybu (točivý moment na hřídeli) závisí na druhé mocnině napájecího napětí. To znamená, že pokud je motor navržen pro provoz ze sítě 220 V a napětí klesne na 110 V, točivý moment se sníží 4krát (obr. 55.4). Pokud je moment odporu při poklesu napětí příliš velký, motor se zastaví. V tomto případě bude proud spotřebovaný motorem roven rozběhovému proudu, který bude spotřebovávat během nuceného zastavení. V tomto okamžiku jej může před silným přehřátím, které rychle vypne napájení, ochránit pouze vestavěná ochrana (tepelné relé).

Při nízkém momentu odporu poháněného zařízení povede snížení napětí ke snížení otáček, protože motor má k dispozici menší výkon. Tato vlastnost je široce využívána u většiny vícerychlostních motorů, které otáčejí ventilátory klimatizace (obr. 55.5). Při přepnutí na BS (vysoká rychlost) se odpor zkratuje a motor je napájen z 220 V. Jeho otáček je nominální.

Při přepnutí na MC (nízké otáčky) se odpor zapojí sériově s vinutím motoru, což způsobí pokles napětí na něm. V souladu s tím se sníží i točivý moment na hřídeli, takže ventilátor se začne otáčet sníženou rychlostí. Spotřebovaný proud se zmenší. Tato vlastnost se široce využívá při výrobě elektronických regulátorů otáček (na bázi tyristorů), které se používají k regulaci kondenzačního tlaku a mění otáčky ventilátorů ve vzduchem chlazených kondenzátorech (obr. 55.6).

Tyto regulátory, nazývané proudové měniče nebo ventily, fungují stejně jako jiné omezovací regulátory a pracují na principu „řezání“ frekvence amplitudy střídavého proudu.

V první poloze je kondenzační tlak vysoký a regulátor otáček zcela přeskakuje poloperiody sítě. Napětí na svorkách motoru (zastíněná oblast) odpovídá napájení v síti a motor se začne otáčet maximálními otáčkami a spotřebovává jmenovitý proud.

Ve druhé poloze začíná kondenzační tlak klesat. Vstupuje do regulátoru a odřízne část každé půlperiody vstupující na vstup motoru. Napětí na svorkách motoru klesá spolu s otáčkami a spotřebou proudu.

Ve třetí poloze je napětí příliš slabé. Protože točivý moment motoru je menší než moment odporu ventilátoru, zastaví se a začne se zahřívat. Proto jsou regulátory otáček nastaveny převážně na maximální povolenou minimální hodnotu otáček.

Kromě toho lze metodu „vypnutí“ použít u jednofázových motorů, pokud se používají k pohonu jednotek s nízkým odporovým momentem. U třífázových motorů (používaných k pohonu strojů s vysokým odporem) se doporučuje používat vícerychlostní motory, stejnosměrné motory nebo frekvenční měniče.

V každodenním životě se často potýkáme s poklesy napětí. Může to být způsobeno krátkodobým vypnutím nebo prudkým poklesem proudu. Aby se omezil pokles napětí, je nutné správně zvolit průřez napájecích vodičů. V některých případech však pokles napětí není způsoben poklesem výkonu v napájecích vodičích.

Jako příklad si uveďte cívku elektromagnetu 24 V ovládající malý stykač (obr. 55.7). Když je elektromagnet sepnut, spotřebovává proud 3 A a když je sepnut, spotřebovává 0,3 A (10krát méně). Jinými slovy, připojený elektromagnet spotřebovává proud rovnající se desetinásobku proudu sepnutého proudu. Přestože je doba sepnutí krátká (20 ms), může mít tento faktor vliv ve velkých ovládacích obvodech s velkým počtem stykačů a relé.

V prezentovaném schématu (obr. 55.8) je instalováno 20 stykačů – C1-C20. Jakmile je proud vypnut, všechny jsou v pohotovostním režimu a po zapnutí pracují současně. Při spuštění každý stykač spotřebovává 3 A, což znamená, že sekundárním vinutím transformátoru poteče proud 3×20 = 60 A. Pokud je odpor sekundárního vinutí 0,3 Ohmu, pak úbytek napětí na něm při sepnutí stykačů bude 0,3×60 = 18 V. Protože napětí stykačů dosahuje pouze 6 V, nebudou moci pracovat (obr. 55.9).

V tomto případě se transformátor spolu s kabeláží silně přehřeje a samotné stykače budou hučet. A to bude pokračovat, dokud se nevypne jistič nebo se nepřepálí pojistka.

Pokud je odpor sekundárního vinutí transformátoru 0,2 Ohm, pak při zapnutí stykačů bude napětí v něm 0,2×60=12 V. V tomto případě budou stykače napájeny z 12 V místo 24 V a není možné, aby se zapnuly. Jejich práce bude podobná jako v předchozím příkladu kA, protože napětí v síti je abnormálně vysoké.

Problémy s odporem na sekundárním vinutí se vysvětlují významným napětím naprázdno na výstupu transformátoru, na rozdíl od napětí pod zátěží. S rostoucí spotřebou proudu se výstupní napětí snižuje.

Jako příklad si uveďme transformátor 220/24 (obr. 55.10) o výkonu 120 VA, připojený k síti 220 V. Pokud transformátor produkuje proud 5 A, výstupní napětí bude 24 V (24 x 5 = 120 VA). Když však odebíraný proud klesne na 1 A, výstupní napětí se zvýší, například na 27 V. To je způsobeno vlivem odporu vodiče sekundárního vinutí.

Jakmile proud začne klesat, výstupní napětí se zvýší. A opačná situace: jakmile odebíraný proud překročí 5 A, výstupní napětí klesne na 24 V, v důsledku čehož se transformátor přehřeje.