Jaký je proud v paralelním obvodu?

Skutečné elektrické obvody nejčastěji neobsahují jeden vodič, ale několik vodičů, které jsou spolu nějak spojeny. Ve své nejjednodušší podobě má elektrický obvod pouze „vstup“ a „výstup“, tedy dvě svorky pro spojení s dalšími vodiči, kterými může do obvodu proudit náboj (proud) a vytékat z obvodu. Při ustáleném proudu v obvodu budou hodnoty proudů na vstupu a výstupu stejné.

Pokud se podíváte na elektrický obvod, který obsahuje několik různých vodičů, a vezmete v úvahu několik bodů na něm (vstup a výstup), pak v zásadě lze zbytek obvodu považovat za jeden odpor (z hlediska jeho ekvivalentního odporu) .

S tímto přístupem říkají, že pokud je proud I proud v obvodu a napětí U je napětí na svorkách, to znamená rozdíl v elektrickém potenciálu mezi „vstupním“ a „výstupním“ bodem, pak U/ I poměr lze považovat za hodnotu ekvivalentního odporu R řetězců jako celku.

Pokud je Ohmův zákon splněn, lze ekvivalentní odpor vypočítat poměrně snadno.

Proud a napětí při zapojení vodičů do série

V nejjednodušším případě, kdy jsou dva nebo více vodičů vzájemně propojeny v sériovém obvodu, bude proud v každém vodiči stejný a napětí mezi „výstupem“ a „vstupem“, to znamená na svorkách celého obvodu se bude rovnat součtu napětí na rezistorech tvořících obvod. A protože Ohmův zákon platí pro kterýkoli z rezistorů, můžeme napsat:

Pro sériové připojení vodičů jsou tedy charakteristické následující vzory:

• Pro zjištění celkového odporu obvodu se sečtou odpory vodičů tvořících obvod;
• Proud procházející obvodem se rovná proudu procházejícím kterýmkoli z vodičů tvořících obvod;
• Napětí na svorkách obvodu se rovná součtu napětí na každém z vodičů tvořících obvod.

Proud a napětí při paralelním připojení vodičů

Když je několik vodičů připojeno paralelně k sobě, napětí na svorkách takového obvodu je napětí na každém z vodičů tvořících obvod.

Napětí na všech vodičích jsou si navzájem rovna a rovnají se použitému napětí (U). Proud celým obvodem – na „vstupu“ a „výstupu“ – se rovná součtu proudů v každé z větví obvodu, paralelně kombinovaných a tvořících tento obvod. Když víme, že I = U/R, dostaneme, že:

Pro paralelní připojení vodičů jsou tedy typické následující vzory:

• Chcete-li zjistit celkový odpor obvodu, sečtěte reciproční hodnoty odporů vodičů tvořících obvod;
• Proud procházející obvodem se rovná součtu proudů procházejících každým z vodičů tvořících obvod;
• Napětí na svorkách obvodu se rovná napětí na kterémkoli z vodičů tvořících obvod.

Ekvivalentní obvody jednoduchých a složitých (sdružených) obvodů

Ve většině případů lze schémata zapojení, protože jde o kombinované zapojení vodičů, zjednodušit krok za krokem.

Skupiny částí obvodu zapojené sériově a paralelně jsou nahrazeny ekvivalentními odpory podle výše uvedeného principu, krok za krokem vypočítávají ekvivalentní odpory částí, pak je přivedou na jednu ekvivalentní hodnotu odporu pro celý obvod.

A pokud zpočátku obvod vypadá dost zmateně, tak po postupném zjednodušení jej lze rozdělit na menší řetězce sériově a paralelně zapojených vodičů, a tak ve výsledku značně zjednodušit.

Přitom ne všechna schémata lze takto jednoduchým způsobem zjednodušit. Zdánlivě jednoduchý „můstkový“ obvod vodičů takto studovat nelze. Zde musíte použít několik pravidel:

• Pro každý rezistor je splněn Ohmův zákon;
• V libovolném uzlu, tedy v bodě konvergence dvou nebo více proudů, je algebraický součet proudů roven nule: součet proudů tekoucích do uzlu je roven součtu proudů vytékajících z uzlu. uzel (první Kirchhoffovo pravidlo);
• Součet napětí na částech obvodu při chůzi po jakékoli cestě od „vstupu“ k „výstupu“ se rovná napětí aplikovanému na obvod (druhé Kirchhoffovo pravidlo).

Mostní spojení vodičů

Abychom zvážili příklad použití výše uvedených pravidel, vypočítejme obvod sestavený z vodičů spojených do můstkového obvodu. Aby výpočty nebyly příliš složité, předpokládejme, že některé z odporů vodičů jsou navzájem stejné.

Označme směry proudů I, I1, I2, I3 na cestě od „vstupu“ do obvodu k „výstupu“ z obvodu. Je vidět, že obvod je symetrický, proto jsou proudy stejnými rezistory stejné, proto je označujeme stejnými symboly. Ve skutečnosti, pokud zaměníte „vstupní“ a „výstupní“ pozice obvodu, obvod bude k nerozeznání od původního.

Pro každý uzel si můžete zapsat proudové rovnice, na základě toho, že součet proudů tekoucích do uzlu je roven součtu proudů tekoucích z uzlu (zákon zachování elektrického náboje), dostat dvě rovnice:

Dalším krokem je zapsání rovnic pro součty napětí pro jednotlivé úseky obvodu při procházení obvodu ze vstupu na výstup různými způsoby. Protože je obvod v tomto příkladu symetrický, stačí dvě rovnice:

V procesu řešení soustavy lineárních rovnic se získá vzorec pro zjištění hodnoty proudu I mezi „vstupními“ a „výstupními“ svorkami na základě specifikovaného napětí U aplikovaného na obvod a odporu vodičů:

A pro celkový ekvivalentní odpor obvodu, na základě skutečnosti, že R = U/I, platí vzorec:

Můžete dokonce zkontrolovat správnost řešení, například tím, že vedete k omezujícím a speciálním případům hodnot odporu:

Nyní víte, jak pomocí Ohmova zákona a Kirchhoffových pravidel najít proud a napětí pro paralelní, sériová, smíšená a dokonce i můstková spojení vodičů. Tyto principy jsou velmi jednoduché a s jejich pomocí je nakonec i ten nejsložitější elektrický obvod pomocí několika jednoduchých matematických operací zredukován do elementární podoby.

Telegramový kanál pro ty, kteří se chtějí každý den učit nové a zajímavé věci: Škola pro elektrikáře

Pokud se vám tento článek líbil, sdílejte odkaz na něj na sociálních sítích. Velmi to pomůže rozvoji našeho webu!

Nenechte si ujít aktualizace, přihlaste se k odběru našich sociálních sítí:

Nevýhodou sériového zapojení je, že k takovému obvodu lze připojit pouze ty spotřebiče, které jsou navrženy pro stejný proud. Pokud navíc v takovém obvodu vypnete proud v jednom článku, přeruší se celý obvod. Obvod, ve kterém jsou spotřebitelé zapojeni paralelně, nemá takové nevýhody. A v tomto videoklipu se podíváme na základní principy paralelního zapojení.

Přehrávač: YouTube VKontakte

V tuto chvíli nemůžete sledovat ani distribuovat videolekci studentům

Chcete-li získat přístup k tomuto a dalším výukovým videím sady, musíte ji přidat do svého účtu.

Získejte neuvěřitelné příležitosti

1. Otevřete přístup ke všem videolekcím v sadě.

2. Distribuujte video lekce na osobní účty studentů.

3. Podívejte se na statistiky toho, jak studenti prohlížejí videolekce.
Získat přístup

Shrnutí lekce „Paralelní připojení vodičů“

V minulé lekci jsme se podívali na sériové zapojení vodičů. Připomeňme, že se jedná o zapojení, ve kterém mají spojené vodiče jeden společný bod.

Jak jsme poznamenali, nevýhodou takového zapojení je, že k takovému obvodu lze připojit pouze ty spotřebiče, které jsou navrženy pro stejnou proudovou sílu. Pokud navíc v takovém obvodu vypnete proud v jednom článku, přeruší se celý obvod. Obvod, ve kterém jsou spotřebiče zapojeny paralelně, tyto nevýhody nemá. S paralelním zapojením vodičů jste se již setkali: například připojí voltmetr na vodič, na kterém je potřeba měřit napětí.

Na obrázcích je paralelní zapojení dvou rezistorů a schéma tohoto zapojení. Vezměte prosím na vědomí důležitou vlastnost: když jsou vodiče zapojeny paralelně, mají dva společné body. Důsledkem toho je, že napětí mezi těmito body je napětí na každém jednotlivém vodiči.

Pojďme si to ověřit experimentálně. Proč sestavujeme obvod sestávající ze zdroje proudu, klíče a dvou paralelně zapojených žárovek. Pomocí voltmetru změříme napětí na každé lampě a na obou lampách současně.

Takže opravdu napětí na každém paralelně zapojeném vodiči je stejné a rovné napětí na celém úseku paralelně zapojených vodičů: U₁ = U₂ =… = U.

Nyní se podívejme na aktuální sílu. Za tímto účelem pomocí ampérmetru změříme sílu proudu v celém obvodu a v jeho větvích.

Vidíme tedy, že při paralelním zapojení proud protékající obvodem v bodě А se větví do dvou proudů: část proudu prochází jednou lampou a část druhou. Na místě В proudy se opět sbíhají. To lze přirovnat k proudění vody v řece, kdy se voda rozdělí do dvou kanálů a poté se opět spojí.

Síla proudu v nerozvětvené části obvodu se rovná součtu sil proudu ve větvích: I = I₁ + I₂ +….

Tento vzor paralelního spojení vyplývá ze skutečnosti, že elektrický náboj pohybující se směrově v obvodu nezmizí a nevznikne z ničeho. Je pouze rozdělena na části.

Třetí princip paralelního zapojení určuje celkový odpor rozvětveného úseku. Vezměme v úvahu, že síla proudu v obvodu je rovna součtu sil proudu ve větvích a napětí je všude stejné. Pak to na základě Ohmova zákona získáme převrácená hodnota odporu části paralelně zapojených vodičů se rovná součtu převrácených hodnot odporu jednotlivých vodičů:

Z napsaného vzorce to vyplývá přidáním nových vodičů do paralelního úseku se snižuje odpor tohoto úseku. Pokud tedy místo jednoho vodiče vezmeme tři paralelně propojené (zkroucené nebo umístěné odděleně od sebe), dojde k určitému zvětšení průřezové plochy vodiče, aniž by se zvětšila jeho délka. V tomto případě má elektrický proud možnost pohybovat se volněji a zažít menší odpor krystalové mřížky.

Převrácená hodnota odporu vodiče se nazývá vodivost vodiče:

Tento název je logický. Zdůrazňuje, že pokud má vodič vysoký odpor, pak má vodič nízkou vodivost. Vezmeme-li toto v úvahu, třetí vzor může být formulován následovně: Strvodivost rozvětveného úseku řetězce se rovná součtu vodivosti jeho větví:

G = G₁ + G₂ +….

Nyní je odpověď na otázku jasná: proč se paralelní připojení používá častěji než sériové?

Paralelní připojení umožňuje připojit různé spotřebiče ke zdroji nezávisle na sobě, bez ohledu na přípustnou hodnotu proudu v nich. Proto jsou všechny elektrospotřebiče v našich bytech, autech, továrnách a tak dále zapojeny paralelně. Při přerušení jedné větve funguje zbytek obvodu a proud se nepřeruší. Kromě toho lze všechny spotřebiče a zařízení vyrábět pro stejné napětí.

Primárním řešením je zadachi.

Výzva. Najděte odpor elektrického obvodu znázorněného na obrázku pokud R₁ = 20 Ohm a R₂ = 80 Ohmů a odpor cívky lampy je 150 Ohmů.