Thiele-Small parametry a impedance reproduktorů – CanoraSound

Thiel-Smallovy parametry… Co jsou tyto parametry a co znamenají?

Stručně o autorech: Na začátku šedesátých let minulého století navrhl Albert Neville Thiel vypočítat charakteristiky dynamických hlavic na základě jediné sady parametrů (odtud název). Identifikoval tři hlavní parametry, které zohledňují povahu reproduktoru a umožňují optimální výběr akustického designu pro něj:

• Fs je rezonanční frekvence reproduktoru (difuzor, upevněný k závěsu a centrovací podložce, má svou vlastní rezonanční frekvenci);
• Vas — ekvivalentní objem (objem vzduchu, jehož pružnost odpovídá mechanické pružnosti reproduktoru);
• Qts — celkový faktor kvality (komplexní parametr určený mechanickými a elektrickými faktory kvality).

O faktoru kvality si povíme podrobněji níže. Prozatím si ale uvědomme, že od začátku 70. let Neville Thiel spolupracuje s Richardem Smallem, a proto sada parametrů pro výpočet akustiky nese oba tyto názvy.

В recenzní článek o možnostech akustického designu reproduktorů Již jsme zmínili výběr akustického designu. Nyní se zeptáme sami sebe: jak s určitou dynamickou hlavou můžeme správně vypočítat její design a odhalit tak všechny její možnosti? Zde se nám budou hodit Thielovy-Smallovy parametry. V budoucích publikacích určitě uvedeme příklady výpočtů pro různé akustické designy, ale prozatím se zaměřme na podstatu parametrů navržených Thielem a Smallem.

Fs — rezonanční frekvence reproduktoru

V tomto případě máme na mysli rezonanční frekvenci dynamické hlavice (její pohyblivé části) bez akustického provedení.

Rezonanční frekvence závisí na pružnosti zavěšení a hmotnosti pohyblivého systému dynamické hlavice. Pružnost hlavice jako celku závisí na pružnosti zavěšení a centrovací podložky. Reproduktor s nižší rezonanční frekvencí bude samozřejmě schopen lépe reprodukovat nižší frekvence, protože pod přirozenou rezonancí hlavice jeho účinnost začíná poměrně rychle klesat.

Umístěním dynamické hlavice do uzavřené krabice přidáváme k pružnosti hlavice pružnost vzduchu v ní obsaženého. Pro takovou konstrukci jsou proto vhodné pouze reproduktory s nízkou hodnotou Fs.

Qts — celkový faktor kvality

Qts je definován dvěma parametry: mechanickým a elektrickým faktorem kvality. Nejprve musíme pochopit, co je faktor kvality obecně. Již jsme řekli, že reproduktor má svou vlastní rezonanční frekvenci – Fs. Nyní si představme graf této rezonance: bude tedy vypadat jako určitý vzestup s poklesy na okrajích.

Ale jaká je strmost těchto poklesů? Přesně tak, mohou být různé. A zde se dostáváme k pojmu faktoru kvality. Ploché poklesy kolem vrcholu jsou nízké kvality a strmé jsou vysoké kvality. Na čem tato strmost závisí? Pokud neuvažujeme elektrickou složku (řízení vibrací difuzoru cívkou), pak záleží na poměru elasticity a viskozity suspenze. Myslím, že je to zřejmé. Koneckonců, elastičtější systém bude mít ostřejší rezonanci než viskózní.

Takto vypadá graficky faktor kvality. Jeho hlavní fyzikální význam spočívá v tom, že v dynamice s nízkým faktorem kvality buzené oscilace rychle slábnou a v dynamice s vysokým faktorem kvality oscilační systém pokračuje ve svých oscilacích po delší dobu. Difuzor s nízkým faktorem kvality je tedy lépe řízen díky viskozitě suspenze (mechanický faktor kvality) a díky řízení z cívky (elektrický faktor kvality).

Za zmínku také stojí, že řízení pohybu difuzoru závisí také na vnitřním odporu výstupního stupně zesilovače. Pokud je totiž nízký (výrazně nižší než odpor reproduktoru), pak zpětná indukce indukovaná v cívce zbytkovými kmity vybudí v ní proud, který je tlumen nízkým odporem výstupního stupně a působí proti těmto zbytkovým kmitům.

Podívejme se podrobněji na koncepty elektrických a mechanických faktorů kvality.

Qms — mechanický faktor kvality

Výše uvedený je mechanický činitel kvality – Qms. Můžeme říci, že se jedná o mechanickou složku celkového činitele kvality, přičemž máme na paměti, že nás primárně zajímá celkový činitel kvality.

Qes — elektrický faktor kvality

Elektrický faktor kvality je elektrickou složkou celkového faktoru kvality. Vzhledem k tomu, že reproduktorový motor je součástí a řídí pohyb oscilačního systému (difuzor – závěs – centrovací podložka), je zřejmé, že bude přispívat k celkovému faktoru kvality a zabrání mechanickému oscilačnímu systému v kmitání v jeho režimu. Toto je elektrický faktor kvality.

Mimochodem, Thiel původně navrhl zohlednit ve výpočtech elektrický faktor kvality a zahrnutí mechanického faktoru kvality do seznamu parametrů je rozhodně Smallovou zásluhou.

Po objasnění významu mechanické a elektrické složky činitele kvality poznamenáváme, že Qts = (Qms x Qes) / (Qms + Qes), přičemž celkový činitel kvality reproduktoru se považuje za nízký, pokud je menší než 0,3 – 0,35; vysoký – pokud je větší než 0,5 – 0,6.

Jako příklad se vraťme k našemu 800GDN14-8, který vyrábí společnost NOEMA CJSC (Novosibirsk):

• Qms — 5.84
• Qes — 0.40
• Qts — 0.37

Celkový faktor kvality 0.37 nám umožňuje použít takovou hlavici v „uzavřené krabici“. Při výpočtu druhého jmenovaného budeme usilovat o faktor kvality hlavice v uzavřené krabici přibližně 0,7 (ale o tom více v materiálu o výpočtu takového akustického provedení).

Vas — ekvivalentní objem

Ekvivalentní objem je objem vzduchu, když je hlava namontována v uzavřené krabici, která má stejnou elasticitu jako pohyblivý systém hlavy. Čím větší je průměr a čím měkčí je pohyblivý systém, tím větší je Vas. Ačkoli jsme při určování ekvivalentního objemu hovořili o uzavřené krabici, tento parametr se používá i při výpočtu jiných akustických návrhů a je zahrnut v seznamu hlavních Thiel-Smallových parametrů.

Pro našeho hrdinu, 800GDN14-8, je ekvivalentní objem 327 litrů. Není to málo!

Analyzovali jsme tedy hlavní parametry pro výpočet akustického designu, ale ve vzorcích a softwaru se používají i další. Měly by být také pojmenovány, nebo ještě lépe, uvedeny všechny najednou:

• Rezonanční frekvence hlavy v hertzích – Fs (Hz)
• Aktivní odpor cívky – Re (Ohm)
• Plný činitel jakosti hlavice při frekvenci Fs — Qts
• Elektrický činitel kvality hlavice při frekvenci Fs — Qes
• Mechanický činitel jakosti hlavice při frekvenci Fs — Qms
• Ekvivalentní objem hlavy – Vas (L)
• Průměr difuzoru – Dia (mm)
• Výkon motoru hlavy – BL (T/m)
• Hmotnost systému pohyblivé hlavy – Mms (g)
• Pružnost zavěšení pohyblivého systému hlavice – Cms (mm/N)
• Indukčnost kmitací cívky hlavice – Le (mH)
• Maximální lineární posunutí pohyblivého systému — Xmax (mm)
• Maximální posunutí pohyblivého systému z centrální polohy v jednom směru – Xmeh (mm)

Odpor nebo impedance dynamické hlavice

Ačkoli v běžné řeči jsou slova „odpor“ a „impedance“ synonyma, při popisu dynamických hlav se první termín obvykle používá k označení odporu kmitací cívky vůči stejnosměrnému proudu a druhý k popisu závislosti jejího odporu na střídavém signálu v provozním frekvenčním rozsahu.

Ve fyzice se toto dělení také dodržuje a „impedance“ je definována jako komplexní odpor mezi dvěma uzly obvodu nebo dvoupólové sítě pro harmonický signál a odpor je vlastnost vodiče bránit průchodu elektrického proudu.

Odpor dynamické hlavice se tedy obvykle vyjadřuje číselnou hodnotou v ohmech a k popisu impedance se používá grafické znázornění (kde svislá osa ukazuje odpor a vodorovná osa frekvenci).

Pokud provedete měření a vykreslíte graf impedance pro skutečnou dynamickou hlavici, uvidíte, že odpor bude maximální při její rezonanční frekvenci. Ve skutečnosti můžeme z tohoto grafu určit Fs.

Tento přístup je začleněn do velkého množství softwarových produktů pro měření parametrů dynamických hlavic a akustických systémů. Jejich přehled a odkazy ke stažení naleznete v naší PDF zprávě. „Nejlepší služby a software pro vývoj akustických systémů.“

Impedanční křivky se používají při návrhu akustického provedení dynamických hlav. Stejnosměrný odpor je obvykle uveden v pasových údajích (obvykle od 4 do 16 Ohmů, ale existují výjimky). Rád bych hned řekl, že odpor uvedený v pasu je často nepřesný a při výpočtu je vhodné jej dvakrát zkontrolovat, aniž bych se spoléhal na výrobce dynamické hlavy.

K analýze a výpočtu parametrů ohřívačů zpravidla používáme různé metody, zejména Ohmův zákon. Tento zákon se používá především k určení neznámých veličin jako např napětí, proudu, odporu a výkonu, které jsou připojeny k jednomu nebo více prvkům elektronického obvodu. Ohmův zákon je základní zákon teorie elektrických obvodů, který určuje lineární vztah mezi napětím, proudem a odporem. V tomto článku se pokusíme podrobně hovořit o Ohmově zákonu a jeho praktické aplikaci.

Ohmův zákon

Ohmův zákon je základní, hlavní a důležitý zákon teorie elektrických obvodů, který studuje vztah mezi napětím, proudem a odporem. Uvádí, že při konstantní teplotě je proud protékající obvodem přímo úměrný rozdílu napětí nebo potenciálu v tomto obvodu. V algebraickém tvaru V∝ I V=IR Kde I je proud protékající obvodem, měřený v ampérech. V je napětí aplikované na obvod, měřeno ve voltech. A R je konstanta úměrnosti nazývaná odpor, která se měří v ohmech. Tento odpor se také udává v kiloohmech, megaohmech atd. Ohmův zákon proto říká, že proud v obvodu je přímo úměrný napětí a nepřímo úměrný odporu v tomto obvodu. Ohmův zákon lze aplikovat jak na jednotlivé části, tak na celý obvod. Matematicky, proud, I = V/R napětí, V = IR odpor, R = V/I

Ohmův zákonný trojúhelník

Jak je ukázáno níže, vztah mezi různými veličinami v Ohmově zákoně se nazývá Ohmův trojúhelník. Jedná se o jednoduchou metodu k popisu a také snadno zapamatovatelného vztahu mezi napětím, proudem a odporem.

Výše uvedený obrázek ukazuje trojúhelník Ohmova zákona, kde jednotlivé členy jako napětí, proud a odpor a jejich vzorce jsou reprezentovány ze základní rovnice Ohmova zákona. Na výše uvedeném obrázku je jeden parametr vypočítán ze zbývajících dvou parametrů. Lze tedy učinit závěr, že když je odpor vysoký, proud bude nízký a proud bude vysoký, když je odpor nízký, pro jakékoli použité napětí.

Elektrická energie

Elektrická energie udává rychlost, kterou se energie přenáší obvodem. Elektrický výkon se měří ve wattech. Tato energie je spotřebována, když napětí způsobí tok proudu v obvodu. Elektrická energie je tedy součinem napětí a proudu. Matematicky P = VI Podle Ohmova zákona V = IR a I = V/R Dosazení do výkonové rovnice P = i 2 R P = V 2 / R. Proto elektrický výkon, P = VI nebo I 2 R nebo V 2 / R Toto jsou tři základní vzorce pro nalezení elektrického výkonu v obvodu. Výkon lze tedy vypočítat, když je známa jedna z těchto dvou veličin.

Mocenský trojúhelník

Podobně jako trojúhelník Ohmova zákona, obrázek níže ukazuje výkonový trojúhelník, který ukazuje vztah mezi výkonem, napětím a proudem. Z tohoto obrázku jsou snadno zapamatovatelné rovnice pro jednotlivé parametry. Zaokrouhlete a skryjte měřený parametr a polohu zbývajících dvou parametrů dává rovnici pro nalezení skrytého nebo zaokrouhleného parametru, jak je znázorněno na obrázku níže.

Koláčový graf Ohmova zákona

Kromě výše uvedených dvou konceptů existuje další metoda pro určení parametrů obvodu pomocí Ohmova zákona, která je koláčový graf ohmova zákona. Pomocí koláčového grafu Ohmova zákona si můžete snadno zapamatovat všechny rovnice pro nalezení napětí, proudu, odporu a výkonu, které jsou potřeba ke zjednodušení elektrických obvodů, které mohou být jednoduché nebo složité.

Výše uvedený obrázek je koláčový graf, který ukazuje vztah mezi výkonem, napětím, proudem a odporem. Tato tabulka je rozdělena do čtyř bloků pro výkon, napětí, odpor a proud. Každý blok se skládá ze tří vzorců se dvěma známými hodnotami pro každý vzorec. Z diagramu můžeme použít kterýkoli ze tří dostupných vzorců k nalezení každého parametru v obvodu.

Grafické znázornění Ohmova zákona

Pro lepší pochopení tohoto konceptu je níže uvedeno experimentální uspořádání, ve kterém je zdroj proměnného napětí se šesti články (každý 2V) připojen k zatěžovacímu odporu pomocí přepínače napětí. K obvodu jsou také připojeny měřicí přístroje jako voltmetr a ampérmetr pro měření napětí a proudu v obvodu.

Nastavitelný zdroj napětí se zatěžovacím rezistorem Nejprve připojte 10 ohmový odpor a nastavte přepínač do polohy „1“. Poté ampérmetr ukazuje 0,2 A a voltmetr ukazuje 2 V, protože I = V/R, tj. I = 2/10 = 0,2 A. Poté změňte polohu přepínače na druhý článek, aby byla napájena zátěž 4 V a zaznamenejte hodnoty ampérmetru . Jak se volič postupně mění z první polohy na poslední, získáme aktuální hodnoty jako 0,2, 0,4, 0,6, 0,8, 1, 1,2 pro hodnoty napětí 2, 4, 6, 8, 10 a 12. . Podobně umístěte 20 ohmový odpor na místo 10 ohmového odporu a postupujte stejným způsobem jako výše. Dostaneme hodnoty proudu 0,1, 0,2, 0,3, 0,4, 0,5, 0,6 pro hodnoty napětí 2, 4, 6, 8, 10 a 12V. Vykreslete tyto hodnoty, jak je uvedeno níže.

Grafické znázornění Ohmova zákona
Ve výše uvedeném grafu je pro dané napětí proud menší, když je odpor větší. Uvažujme případ přiloženého napětí 12 V, kdy hodnota proudu je 1,2 A při odporu 10 ohmů a 0,6 ohmů při odporu 20 ohmů. Stejně tak při stejném proudu, čím větší odpor, tím větší napětí. Z výše uvedených výsledků vyplývá, že poměr napětí k proudu je konstantní, když je odpor konstantní. Proto je vztah mezi napětím a proudem lineární a sklon této lineární křivky je strmější, jak se zvyšuje odpor.

Příklad aplikace Ohmova zákona

Zvažte níže uvedený obvod, ve kterém je 6V baterie připojena k zátěži 6 ohmů. Ampérmetr a voltmetry jsou zapojeny do obvodu pro praktické měření proudu a napětí. Ale pomocí Ohmova zákona můžeme zjistit proud a výkon následovně.

Z Ohmova zákona V=IR I = G/R I = 6/6 I = 1 A Napájení, P = VI P = 6×1 P = 6 W Ale v praxi ampérmetr neukazuje přesnou hodnotu kvůli vnitřnímu odporu baterie. Zahrnutím vnitřního odporu baterie (za předpokladu, že baterie má vnitřní odpor 1 ohm), se aktuální hodnota vypočítá následovně.

Celkový odpor obvodu je 6+1=7 Ohmů. Proud, I = G/R I = 6/7 I = 0,85 XNUMX Ampere

Řetěz světlometů v autě

Obrázek níže ukazuje okruh světlometů osobního automobilu bez ovládacího okruhu. Aplikací Ohmova zákona můžeme zjistit proud procházející každou lampou. Obvykle je každá žárovka připojena paralelně k baterii, což umožňuje ostatním článkům svítit, i když je jeden z nich poškozen. K těmto paralelním svítilnám je napájena 12V baterie, přičemž svítilny mají odpor každá 2,4 (v tomto případě počítáno).

Celkový odpor obvodu je R = R1x R2/(R1 + R2), protože jsou zapojeny paralelně. R = 5,76/4,8 = 1,2 Potom je proud procházející obvodem roven I = V/R. I = 12/1,2 I = 10A. Proud procházející jednotlivou žárovkou je roven I1 = I2 = 5 A (kvůli stejným odporům).

Ohmův zákon pro obvody střídavého proudu

Obecně lze Ohmův zákon aplikovat i na obvody střídavého proudu. Pokud je zátěž indukční nebo kapacitní, pak se bere v úvahu i reaktance zátěže. Proto s určitými úpravami Ohmova zákona, aby se vzaly v úvahu účinky reaktance, může být aplikován na obvody střídavého proudu. Kvůli indukčnosti a kapacitě bude mít AC významný fázový úhel mezi napětím a proudem. A také odpor proti střídavému proudu se nazývá impedance a označuje se jako Z. Ohmův zákon pro obvody střídavého proudu je tedy dán jako E = IZ I = E/Z Z = E/I Kde E je napětí ve střídavém obvodu, I je proud, Z je impedance. Všechny parametry ve výše uvedené rovnici jsou prezentovány v komplexní formě, která zahrnuje fázový úhel. Podobně jako kruhový graf pro stejnosměrný obvod je níže uveden kruhový graf pro Ohmův zákon pro střídavý obvod.

Příklad Ohmova zákona (střídavé obvody)

Zvažte níže uvedený obvod, ve kterém je střídavá zátěž (kombinace odporové a indukční) připojena ke zdroji střídavého proudu 10 V, 60 Hz. Zátěž má odpor 5 ohmů a indukčnost 10 mH.

Potom hodnota impedance zátěže Z = R + jX _L Z = 5 + j (2∏ × f × L) Z = 5+ j (2×3,14×60×10×10-3) Z = 5 + j3,76 Ohm nebo 6,26 Ohm při fázovém úhlu -37,016 je proud procházející obvodem roven I = V/Z = 10/(5+ j3,76) = 1,597 A při fázovém úhlu -37,016
Pro výpočet parametrů sítě pro připojení ohřívačů můžete použít základní vzorce uvedené v tomto článku nebo jednoduše telefonicky zavolat našim specialistům ThermoElement a získat kompletní bezplatnou konzultaci a pomoc s výběrem potřebných parametrů ohřívače pro váš úkol vytápění.